Номер 9, страница 83 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Архимедова сила. Закон Архимеда - номер 9, страница 83.

Решение.

Дано:

Объем чугунной балки: $V = 0,08 \, \text{м}^3$

Плотность воды (пресной): $\rho_в = 1000 \, \text{кг/м}^3$

Плотность чугуна: $\rho_ч \approx 7000 \, \text{кг/м}^3$ (справочное значение)

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$

Найти:

Силу для удержания балки в воде $F_{уд}$

Решение:

На чугунную балку, погруженную в воду, действуют три силы: сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз, выталкивающая сила (сила Архимеда, $F_А$), направленная вертикально вверх, и сила удержания ($F_{уд}$), которую необходимо приложить, чтобы балка не утонула. Так как плотность чугуна больше плотности воды, балка будет тонуть, следовательно, для её удержания нужно приложить силу, направленную вертикально вверх.

Условие равновесия балки в воде можно записать в виде:

$F_т = F_А + F_{уд}$

Отсюда выразим силу удержания:

$F_{уд} = F_т - F_А$

Сила тяжести, действующая на балку, вычисляется по формуле:

$F_т = m \cdot g = \rho_ч \cdot V \cdot g$

Выталкивающая сила, действующая на полностью погруженную в воду балку, равна весу вытесненной воды:

$F_А = \rho_в \cdot g \cdot V$

Подставим выражения для сил в формулу для силы удержания:

$F_{уд} = \rho_ч \cdot V \cdot g - \rho_в \cdot g \cdot V = (\rho_ч - \rho_в) \cdot V \cdot g$

Теперь подставим числовые значения и произведем расчет:

$F_{уд} = (7000 \, \text{кг/м}^3 - 1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot 0,08 \, \text{м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 6000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,08 \, \text{м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 4800 \, \text{Н}$

Полученный результат соответствует варианту ответа 3).

Ответ: 4800 Н.