Номер 4, страница 82 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Архимедова сила. Закон Архимеда - номер 4, страница 82.

Решение.

Дано:

Соотношение объемов трех деталей: $V_1 : V_2 : V_3 = 1 : 2 : 3$

Архимедова сила, действующая на первую деталь: $F_{А1} = 90 \, \text{Н}$

Найти:

Архимедову силу, действующую на вторую деталь: $F_{А2} - ?$

Архимедову силу, действующую на третью деталь: $F_{А3} - ?$

Решение:

Сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, вычисляется по формуле:

$F_А = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п}$

где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $V_{п}$ – объем погруженной части тела.

Так как все три детали погружены в одну и ту же жидкость (воду), то величины $\rho_{ж}$ и $\text{g}$ для них одинаковы. Следовательно, архимедова сила прямо пропорциональна объему погруженного тела ($F_А \sim V_{п}$).

Поскольку детали погружены полностью, их объемы равны объемам погруженной части. Таким образом, отношение архимедовых сил равно отношению объемов деталей:

$F_{А1} : F_{А2} : F_{А3} = V_1 : V_2 : V_3 = 1 : 2 : 3$

Используя это соотношение и известное значение $F_{А1} = 90 \, \text{Н}$, найдем $F_{А2}$ и $F_{А3}$.

Для второй детали:

$\frac{F_{А2}}{F_{А1}} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{2}{1}$

$F_{А2} = 2 \cdot F_{А1} = 2 \cdot 90 \, \text{Н} = 180 \, \text{Н}$

Для третьей детали:

$\frac{F_{А3}}{F_{А1}} = \frac{V_3}{V_1} = \frac{3}{1}$

$F_{А3} = 3 \cdot F_{А1} = 3 \cdot 90 \, \text{Н} = 270 \, \text{Н}$

Ответ: Архимедовы силы, действовавшие на вторую и третью детали, равны $180 \, \text{Н}$ и $270 \, \text{Н}$ соответственно. Это соответствует варианту ответа 4.