Номер 8, страница 81 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Действие жидкости и газа на погружённое в них тело - номер 8, страница 81.

Решение.

Решение

Изначально тела уравновешены в воздухе, это означает, что их массы равны. Обозначим массу левого тела как $m_1$, а правого как $m_2$. Таким образом, $m_1 = m_2$. Следовательно, их вес в воздухе также одинаков: $P_1 = m_1 g$ и $P_2 = m_2 g$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Когда тело погружают в жидкость, на него действует выталкивающая сила (сила Архимеда), которая направлена вверх. Величина этой силы рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$

где $\rho_ж$ — плотность жидкости, а $V_п$ — объем погруженной части тела.

Вес тела в жидкости (его кажущийся вес) уменьшается на величину выталкивающей силы:

$P_{каж} = P - F_A$

Для того чтобы равновесие весов сохранилось после погружения тел в жидкость, их кажущиеся веса должны быть равны. Так как их веса в воздухе равны ($P_1 = P_2$), то для сохранения равновесия необходимо, чтобы выталкивающие силы, действующие на тела, также были равны: $F_{A1} = F_{A2}$. Если выталкивающие силы не равны, равновесие нарушится.

Проанализируем каждый случай.

Случай № 1

Тела имеют одинаковую массу, но разный объем (левое тело $V_1$ меньше правого $V_2$). Оба тела погружены в одну и ту же жидкость — воду.

Выталкивающая сила, действующая на левое тело: $F_{A1} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_1$.

Выталкивающая сила, действующая на правое тело: $F_{A2} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_2$.

Поскольку $V_1 < V_2$, то и выталкивающие силы будут разными: $F_{A1} < F_{A2}$.

Так как выталкивающая сила, действующая на правое тело, больше, его кажущийся вес уменьшится сильнее. Равновесие весов нарушится, левая чаша перевесит.

Случай № 2

Два одинаковых по объему тела ($V_1 = V_2$) погружены в одну и ту же жидкость — керосин.

Выталкивающая сила, действующая на левое тело: $F_{A1} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot V_1$.

Выталкивающая сила, действующая на правое тело: $F_{A2} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot V_2$.

Так как и объемы тел, и плотность жидкости одинаковы, выталкивающие силы равны: $F_{A1} = F_{A2}$.

Кажущиеся веса тел останутся равными, и равновесие весов не нарушится.

Случай № 3

Два одинаковых по объему тела ($V_1 = V_2$) погружены в разные жидкости: левое в нефть, а правое в бензин.

Выталкивающая сила, действующая на левое тело: $F_{A1} = \rho_{нефти} \cdot g \cdot V_1$.

Выталкивающая сила, действующая на правое тело: $F_{A2} = \rho_{бензина} \cdot g \cdot V_2$.

Плотность нефти ($\rho_{нефти} \approx 800$ кг/м³) больше плотности бензина ($\rho_{бензина} \approx 750$ кг/м³).

Поскольку объемы тел равны ($V_1 = V_2$), а плотность нефти больше плотности бензина ($\rho_{нефти} > \rho_{бензина}$), то выталкивающие силы не будут равны: $F_{A1} > F_{A2}$.

Выталкивающая сила, действующая на левое тело, больше, поэтому его кажущийся вес уменьшится сильнее. Равновесие весов нарушится, правая чаша перевесит.

Таким образом, равновесие весов нарушится в случаях № 1 и № 3.

Ответ: 3) № 1 и № 3