Номер 5, страница 82 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Архимедова сила. Закон Архимеда - номер 5, страница 82.

Решение.

Дано:

Отношение плотностей жидкостей: $ \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{1}{2} $

Архимедова сила во второй жидкости: $ F_{А2} = 6 $ Н

Найти:

Архимедова сила в первой жидкости: $ F_{А1} $

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется по формуле:

$F_А = \rho_ж \cdot g \cdot V_т$

где $ \rho_ж $ — плотность жидкости, $ g $ — ускорение свободного падения, а $ V_т $ — объем погруженного тела.

Поскольку в обе жидкости опускают один и тот же шар, его объем $ V_т $ не изменяется. Ускорение свободного падения $ g $ также является постоянной величиной.

Запишем выражения для выталкивающей силы в первой и второй жидкостях:

$F_{А1} = \rho_1 \cdot g \cdot V_т$

$F_{А2} = \rho_2 \cdot g \cdot V_т$

Из этих уравнений видно, что выталкивающая сила прямо пропорциональна плотности жидкости: $ F_А \sim \rho_ж $.

Найдем отношение сил, разделив первое уравнение на второе:

$\frac{F_{А1}}{F_{А2}} = \frac{\rho_1 \cdot g \cdot V_т}{\rho_2 \cdot g \cdot V_т} = \frac{\rho_1}{\rho_2}$

Теперь подставим известные значения из условия задачи:

$\frac{F_{А1}}{6 \text{ Н}} = \frac{1}{2}$

Отсюда выразим и вычислим искомую силу $ F_{А1} $:

$F_{А1} = \frac{1}{2} \cdot F_{А2} = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ Н} = 3 \text{ Н}$

Ответ: 3 Н.