Номер 8, страница 87 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Плавание судов. Воздухоплавание - номер 8, страница 87.

Решение.

Дано:

Площадь дна судна, $S = 10^4 \text{ м}^2$

Уменьшение осадки, $\Delta h = 10 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$\Delta h = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Вес снятого груза, $P_{груза}$

Решение:

Вес снятого с корабля груза $P_{груза}$ равен изменению выталкивающей силы (силы Архимеда) $\Delta F_A$, действующей на судно. Это изменение происходит из-за уменьшения объема погруженной части судна.

$P_{груза} = \Delta F_A$

Изменение выталкивающей силы определяется по формуле:

$\Delta F_A = \rho \cdot g \cdot \Delta V$

где $\rho$ — плотность воды (примем $\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$), $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 10 \text{ м/с}^2$), а $\Delta V$ — изменение объема погруженной части судна.

Изменение объема, в свою очередь, можно найти как произведение площади дна судна $\text{S}$ на величину изменения его осадки $\Delta h$:

$\Delta V = S \cdot \Delta h$

Объединив формулы, получим выражение для расчета веса снятого груза:

$P_{груза} = \rho \cdot g \cdot S \cdot \Delta h$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$P_{груза} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 10^4 \text{ м}^2 \cdot 0.1 \text{ м}$

$P_{груза} = 10^3 \cdot 10 \cdot 10^4 \cdot 10^{-1} \text{ Н} = 10^{3+1+4-1} \text{ Н} = 10^7 \text{ Н}$

Для сравнения с вариантами ответов, переведем полученное значение в килоньютоны (кН), зная, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н} = 10^3 \text{ Н}$:

$P_{груза} = \frac{10^7 \text{ Н}}{10^3 \text{ Н/кН}} = 10^{4} \text{ кН}$

Ответ: $10^4 \text{ кН}$.