Номер 13, страница 88 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Плавание судов. Воздухоплавание - номер 13, страница 88.

Решение.

Дано:

Объем шара, $V = 200 \text{ м}^3$

Плотность воздуха, $\rho_{возд} \approx 1,29 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение при нормальных условиях)

Плотность водорода, $\rho_{H_2} \approx 0,09 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение при нормальных условиях)

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Подъёмную силу $F_{под}$

Решение:

Подъёмная сила шара — это разность между выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на шар со стороны окружающего воздуха, и силой тяжести газа (водорода), которым наполнен шар. По условию задачи, вес оболочки шара не учитывается.

Формула для расчёта подъёмной силы:

$F_{под} = F_A - P_{H_2}$

где $F_A$ — сила Архимеда, а $P_{H_2}$ — вес водорода в шаре.

Сила Архимеда определяется как вес вытесненного воздуха:

$F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V$

Вес водорода внутри шара вычисляется по формуле:

$P_{H_2} = m_{H_2} \cdot g = \rho_{H_2} \cdot V \cdot g$

Подставим выражения для силы Архимеда и веса водорода в исходную формулу для подъёмной силы:

$F_{под} = \rho_{возд} \cdot g \cdot V - \rho_{H_2} \cdot V \cdot g$

Можно вынести за скобки общие множители $g \cdot V$:

$F_{под} = (\rho_{возд} - \rho_{H_2}) \cdot g \cdot V$

Теперь подставим числовые значения из условия и справочных данных:

$F_{под} = (1,29 \text{ кг/м}^3 - 0,09 \text{ кг/м}^3) \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 200 \text{ м}^3$

$F_{под} = 1,2 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 200 \text{ м}^3$

$F_{под} = 2400 \text{ Н}$

Для удобства переведём результат в килоньютоны, учитывая, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$:

$F_{под} = \frac{2400 \text{ Н}}{1000} = 2,4 \text{ кН}$

Полученный результат совпадает с вариантом ответа 1).

Ответ: 2,4 кН.