Номер 6, страница 87 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Плавание судов. Воздухоплавание - номер 6, страница 87.

Решение.

Дано:

Сила тяжести, действующая на теплоход, $F_{тяж} = 500\,000$ кН.

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.

Перевод в систему СИ:

$F_{тяж} = 500\,000 \cdot 10^3$ Н $= 5 \cdot 10^5 \cdot 10^3$ Н $= 5 \cdot 10^8$ Н.

Найти:

Массу вытесненной воды $m_{воды}$ - ?

Решение:

Теплоход плывет по воде, следовательно, он находится в состоянии равновесия. Согласно условию плавания тел, сила тяжести, действующая на тело, уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда).

Запишем это условие в виде формулы:

$F_{А} = F_{тяж}$

где $F_{А}$ – сила Архимеда, а $F_{тяж}$ – сила тяжести теплохода.

По закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной этим телом жидкости:

$F_{А} = P_{воды} = m_{воды} \cdot g$

где $m_{воды}$ – масса вытесненной воды, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Приравняв выражения для силы Архимеда и силы тяжести, получим:

$m_{воды} \cdot g = F_{тяж}$

Из этого уравнения выразим массу вытесненной воды:

$m_{воды} = \frac{F_{тяж}}{g}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$m_{воды} = \frac{5 \cdot 10^8 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 5 \cdot 10^7$ кг.

Ответ требуется дать в тоннах. Учитывая, что 1 тонна (т) равна 1000 килограмм (кг), переведем полученное значение:

$m_{воды} = \frac{5 \cdot 10^7 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/т}} = \frac{5 \cdot 10^7}{10^3}$ т $= 5 \cdot 10^{4}$ т.

Данный результат соответствует варианту ответа под номером 4.

Ответ: $5 \cdot 10^4$ т.