Номер 11, страница 87 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Плавание судов. Воздухоплавание - номер 11, страница 87.

Решение.

Решение

Подъёмная сила, действующая на воздушный шар, равна разности между выталкивающей силой Архимеда ($F_A$) и силой тяжести шара с газом ($\text{P}$):

$F_{под} = F_A - P$

Сила Архимеда ($F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V$) зависит от плотности окружающего воздуха ($\rho_{возд}$) и объёма шара ($\text{V}$). По условию, все шары одинаковые, то есть имеют одинаковый объём, и находятся в одинаковых условиях. Следовательно, сила Архимеда, действующая на каждый шар, одинакова.

Сила тяжести шара ($\text{P}$) складывается из силы тяжести его оболочки ($P_{об}$) и силы тяжести газа внутри него ($P_{газа}$):

$P = P_{об} + P_{газа} = m_{об} \cdot g + \rho_{газа} \cdot V \cdot g$

Массы оболочек ($m_{об}$) у всех шаров также одинаковы. Тогда формула для подъёмной силы выглядит так:

$F_{под} = F_A - P = (\rho_{возд} - \rho_{газа}) \cdot g \cdot V - m_{об} \cdot g$

Из формулы видно, что подъёмная сила ($F_{под}$) будет максимальной, когда плотность газа внутри шара ($\rho_{газа}$) будет минимальной. Это связано с тем, что все остальные величины в выражении ($\rho_{возд}$, $\text{g}$, $\text{V}$, $m_{об}$) для всех четырех шаров постоянны.

Плотность газа при одинаковых условиях (температуре и давлении) прямо пропорциональна его молярной массе. Поэтому, чтобы найти газ с наименьшей плотностью, нужно сравнить молярные массы газов:

Шар № 1: водород ($H_2$), молярная масса $M(H_2) \approx 2$ г/моль.

Шар № 2: азот ($N_2$), молярная масса $M(N_2) \approx 28$ г/моль.

Шар № 3: природный газ (основной компонент - метан, $CH_4$), молярная масса $M(CH_4) \approx 16$ г/моль.

Шар № 4: гелий (He), молярная масса $M(He) \approx 4$ г/моль.

Сравнивая молярные массы, мы видим, что наименьшую молярную массу и, соответственно, наименьшую плотность имеет водород.

Таким образом, шар, наполненный водородом, обладает наибольшей подъёмной силой.

Ответ: 1) № 1