Ход работы, страница 38 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Генденштейн, Булатова

Лабораторная работа № 5. Измерение массы тела - страница 38.

Условие.

Ход работы

1. Измерение массы тела с помощью рычажных весов.

• Измерьте массу предложенных вам тел с точностью до 1 г. Запишите результат с указанием погрешности в таблицу.

№ п/п	Название тела	Перечень гирь и разновесов, уравновешивающих тело	Масса тела $\text{m}$, г
1
2
3

2. Измерение массы тела с помощью электронных¹ весов.

• Измерьте массу предложенных вам тел и запишите результат² с указанием погрешности в таблицу.

№ п/п	Название тела	Масса тела $\text{m}$, г
1
2
3

¹ Данное задание выполняют при наличии достаточного комплекта электронных весов в кабинете физики.

² Погрешность электронных весов указана в их паспорте. Обычно она равна $0,1$ г.

• Сравните результаты измерений массы одного из предложенных вам тел (по вашему выбору), выполненных с помощью рычажных и электронных весов. Для этого нанесите результаты обоих измерений массы на числовую ось с указанием погрешностей измерений. Сделайте вывод и запишите его.

3. Измерение массы капли воды.

• Опишите наиболее удобный способ измерения массы одной капли воды.

• Измерьте массу одной капли воды и запишите полученный результат с указанием погрешности.

4. Вывод:

Решение.

1. Измерение массы тела с помощью рычажных весов.

Измерение массы тел производится с помощью учебных рычажных весов и набора гирь. Погрешность измерения для данного типа весов примем равной цене наименьшего деления (или массе наименьшей гири, используемой для точного уравновешивания), что в данном случае, согласно заданию, составляет 1 г. Результаты измерений занесены в таблицу.

№ п/п	Название тела	Перечень гирь и разновесов, уравновешивающих тело	Масса тела m, г
1	Металлический цилиндр	50 г, 20 г, 2 г, 1 г	$73 \pm 1$
2	Деревянный брусок	20 г, 10 г, 5 г, 2 г	$37 \pm 1$
3	Груз из набора	100 г	$100 \pm 1$

Ответ: Результаты измерений массы тел с помощью рычажных весов представлены в таблице.

2. Измерение массы тела с помощью электронных весов.

Измерение массы тех же тел производится с помощью электронных весов. Согласно паспорту прибора, погрешность измерения составляет 0,1 г. Результаты измерений занесены в таблицу.

№ п/п	Название тела	Масса тела m, г
1	Металлический цилиндр	$73.4 \pm 0.1$
2	Деревянный брусок	$37.2 \pm 0.1$
3	Груз из набора	$100.3 \pm 0.1$

Ответ: Результаты измерений массы тел с помощью электронных весов представлены в таблице.

Сравните результаты измерений массы одного из предложенных вам тел (по вашему выбору), выполненных с помощью рычажных и электронных весов.

Сравним результаты измерения массы металлического цилиндра.

Масса, измеренная рычажными весами: $m_1 = (73 \pm 1)$ г. Это означает, что истинное значение массы находится в интервале от 72 г до 74 г.

Масса, измеренная электронными весами: $m_2 = (73.4 \pm 0.1)$ г. Это означает, что истинное значение массы находится в интервале от 73.3 г до 73.5 г.

Для наглядного сравнения нанесем результаты на числовую ось. Отметим на оси интервал, соответствующий первому измерению [72; 74], и интервал, соответствующий второму измерению [73.3; 73.5].

Вывод: Интервал, полученный при измерении электронными весами, полностью находится внутри интервала, полученного при измерении рычажными весами. Это говорит о согласованности результатов. Так как погрешность электронных весов (0,1 г) значительно меньше погрешности рычажных весов (1 г), измерение с помощью электронных весов является более точным.

Ответ: Результаты измерений, полученные двумя способами, согласуются между собой, так как их интервалы погрешностей пересекаются. Электронные весы обеспечивают более высокую точность измерений.

3. Измерение массы капли воды.

Опишите наиболее удобный способ измерения массы одной капли воды.

Масса одной капли воды очень мала, и ее прямое измерение с помощью имеющихся весов невозможно или будет иметь очень большую относительную погрешность. Поэтому для определения массы одной капли целесообразно использовать метод рядов:

1. Измерить массу пустого стакана ($m_1$).
2. С помощью пипетки накапать в стакан достаточно большое, точно сосчитанное количество капель (например, $N=100$).
3. Измерить массу стакана с водой ($m_2$).
4. Найти общую массу всех капель как разность $m_N = m_2 - m_1$.
5. Вычислить массу одной капли, разделив общую массу на количество капель: $m_{капли} = m_N / N$.

Ответ: Наиболее удобным способом является метод рядов: измерение массы большого числа капель ($\text{N}$) и последующее деление полученной массы на их число ($\text{N}$).

Измерьте массу одной капли воды и запишите полученный результат с указанием погрешности.

Дано:

Количество капель, $N = 100$
Масса пустого стакана, $m_1 = 52.5$ г
Масса стакана со 100 каплями воды, $m_2 = 57.8$ г
Абсолютная погрешность электронных весов, $\Delta m_{весов} = 0.1$ г

Перевод в систему СИ:
$m_1 = 0.0525$ кг
$m_2 = 0.0578$ кг
$\Delta m_{весов} = 0.0001$ кг

Найти:

Массу одной капли воды $m_{капли}$ с указанием погрешности.

Решение:

1. Найдем массу 100 капель воды:
$m_{100} = m_2 - m_1 = 57.8 \text{ г} - 52.5 \text{ г} = 5.3$ г.
2. Найдем массу одной капли:
$m_{капли} = \frac{m_{100}}{N} = \frac{5.3 \text{ г}}{100} = 0.053$ г.
3. Рассчитаем погрешность измерения. Погрешность массы 100 капель складывается из погрешностей двух измерений (массы пустого стакана и стакана с водой):
$\Delta m_{100} = \Delta m_1 + \Delta m_2 = 0.1 \text{ г} + 0.1 \text{ г} = 0.2$ г.
4. Погрешность измерения массы одной капли найдем, разделив погрешность общей массы на число капель (погрешностью счета капель пренебрегаем):
$\Delta m_{капли} = \frac{\Delta m_{100}}{N} = \frac{0.2 \text{ г}}{100} = 0.002$ г.
5. Запишем окончательный результат в виде $m_{капли} \pm \Delta m_{капли}$. Значение и погрешность должны иметь одинаковое количество знаков после запятой.
$m_{капли} = (0.053 \pm 0.002)$ г.

Ответ: Масса одной капли воды равна $m_{капли} = (0.053 \pm 0.002)$ г.

4. Вывод:

В ходе выполнения лабораторной работы были освоены навыки измерения массы тел с использованием рычажных и электронных весов. Сравнение результатов показало, что электронные весы обладают более высокой точностью по сравнению с рычажными. Было установлено, что результаты измерений, полученные разными приборами, согласуются между собой, если их интервалы погрешностей пересекаются. Также был применен метод рядов для косвенного измерения малой физической величины — массы одной капли воды, что позволило получить результат с приемлемой точностью.

Ответ: В работе были измерены массы тел различными способами, проведено сравнение точности приборов и освоен метод рядов для измерения малых масс.