Номер 25, страница 35, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 19. Атмосферное давление - номер 25, страница 35.

Условие.

25. Чему равна высота столба ртути в опыте Торричелли, поставленном на вершине горы, если давление воздуха на ней в 2 раза меньше нормального атмосферного давления?

Решение.

Дано:

Давление на вершине горы, $p_{горы}$

Нормальное атмосферное давление, $p_{н.а.д.}$

$p_{горы} = \frac{p_{н.а.д.}}{2}$

$h_{норм} = 760$ мм рт. ст. (высота ртутного столба при нормальном атмосферном давлении)

Найти:

$h_{горы}$ — высота столба ртути на горе.

Решение:

В опыте Торричелли атмосферное давление уравновешивается давлением столба ртути в запаянной трубке. Давление столба жидкости рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости (ртути), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Из этой формулы видно, что при постоянных $\rho$ и $\text{g}$ давление $\text{p}$ прямо пропорционально высоте столба $\text{h}$.

Это означает, что если атмосферное давление уменьшается в некоторое количество раз, то и высота столба ртути, которую оно может уравновесить, уменьшится во столько же раз.

По условию задачи, давление воздуха на вершине горы в 2 раза меньше нормального атмосферного давления:

$p_{горы} = \frac{p_{н.а.д.}}{2}$

Следовательно, высота столба ртути на горе ($h_{горы}$) также будет в 2 раза меньше высоты столба при нормальном давлении ($h_{норм}$):

$h_{горы} = \frac{h_{норм}}{2}$

Подставим известное значение высоты столба ртути при нормальном атмосферном давлении ($h_{норм} = 760$ мм):

$h_{горы} = \frac{760 \text{ мм}}{2} = 380 \text{ мм}$

Ответ: высота столба ртути на вершине горы равна 380 мм.