Номер 26, страница 35, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 19. Атмосферное давление - номер 26, страница 35.

Условие.

26. Какова глубина станции метро, если на её платформе давление равно 101,7 кПа, а при входе в метро — 101,3 кПа?

Решение.

Дано:

$P_1 = 101,7$ кПа (давление на платформе)

$P_2 = 101,3$ кПа (давление на входе)

$\rho_{возд} \approx 1,29$ кг/м³ (плотность воздуха при нормальных условиях)

$g \approx 9,8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$P_1 = 101,7 \times 10^3 \text{ Па} = 101700 \text{ Па}$

$P_2 = 101,3 \times 10^3 \text{ Па} = 101300 \text{ Па}$

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

Разница атмосферного давления между входом в метро и платформой создается весом столба воздуха, высота которого равна глубине станции $\text{h}$. Давление столба газа (в данном случае воздуха) рассчитывается по формуле:

$\Delta P = \rho_{возд} \cdot g \cdot h$

где $ \Delta P $ — разница давлений, $ \rho_{возд} $ – плотность воздуха, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Сначала вычислим разницу давлений между платформой и входом:

$\Delta P = P_1 - P_2 = 101700 \text{ Па} - 101300 \text{ Па} = 400 \text{ Па}$

Теперь из основной формулы выразим искомую глубину $\text{h}$:

$h = \frac{\Delta P}{\rho_{возд} \cdot g}$

Подставим числовые значения в формулу и произведем расчет:

$h = \frac{400 \text{ Па}}{1,29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} \approx \frac{400}{12,642} \text{ м} \approx 31,64 \text{ м}$

Округляя результат, получаем, что глубина станции составляет примерно 31,6 метра.

Ответ: глубина станции метро примерно равна 31,6 м.