Номер 14, страница 82, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 14, страница 82.

Условие.

14. При использовании какого блока мы проигрываем в перемещении? Во сколько раз?

Решение.

Мы проигрываем в перемещении при использовании подвижного блока.

Это является следствием «золотого правила механики», которое гласит, что выигрывая в силе с помощью простого механизма, мы во столько же раз проигрываем в расстоянии. Подвижный блок как раз и используется для получения выигрыша в силе.

Рассмотрим идеальный подвижный блок, который не имеет веса, и в оси которого отсутствует трение. Такой блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Это означает, что для подъема груза весом $\text{P}$ необходимо приложить силу $F = P/2$.

Согласно закону сохранения энергии, работа, совершённая приложенной силой ($A_F$), должна быть равна полезной работе по подъёму груза ($A_P$):

$A_F = A_P$

Работа вычисляется как произведение силы на расстояние. Если груз поднимается на высоту $\text{h}$, а свободный конец верёвки при этом перемещается на расстояние $\text{s}$, то можно записать:

$F \cdot s = P \cdot h$

Подставим в это равенство соотношение сил $P = 2F$:

$F \cdot s = (2F) \cdot h$

Сократив силу $\text{F}$ в обеих частях уравнения, мы получим соотношение для перемещений:

$s = 2h$

Это уравнение показывает, что для того, чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, необходимо вытянуть верёвку на расстояние $\text{s}$, которое в два раза больше. Таким образом, при использовании подвижного блока мы проигрываем в перемещении ровно в 2 раза.

Ответ: Мы проигрываем в перемещении при использовании подвижного блока; проигрыш составляет 2 раза.