Номер 7, страница 79, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 7, страница 79.

Условие.

7. Какую силу надо прикладывать, вкатывая тележку массой 40 кг по наклонной плоскости, если длина наклонной плоскости 2 м и при подъёме вдоль всей плоскости тележка поднимается на высоту 50 см? Трением можно пренебречь.

Решение.

Дано:

Масса тележки, $m = 40$ кг
Длина наклонной плоскости, $l = 2$ м
Высота подъема, $h = 50$ см

Перевод в систему СИ:
Высота подъема, $h = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

Силу, прикладываемую к тележке, $\text{F}$ - ?

Решение:

Наклонная плоскость является простым механизмом. Поскольку в условии сказано, что трением можно пренебречь, мы можем использовать «золотое правило механики». Оно гласит, что работа, совершённая приложенной силой (затраченная работа), равна работе по преодолению силы тяжести (полезная работа).

Затраченная работа $A_{затр}$ вычисляется как произведение приложенной силы $\text{F}$ на путь, пройденный телом вдоль наклонной плоскости $\text{l}$:
$A_{затр} = F \cdot l$

Полезная работа $A_{полезн}$ равна работе, совершённой против силы тяжести, и равна изменению потенциальной энергии тележки. Она вычисляется как произведение силы тяжести $\text{mg}$ на высоту подъема $\text{h}$:
$A_{полезн} = m \cdot g \cdot h$
где $\text{g}$ — ускорение свободного падения, принимаем его равным приблизительно $10 \text{ Н/кг}$.

Приравниваем затраченную и полезную работу:
$A_{затр} = A_{полезн}$
$F \cdot l = m \cdot g \cdot h$

Из этого уравнения выражаем искомую силу $\text{F}$:
$F = \frac{m \cdot g \cdot h}{l}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:
$F = \frac{40 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.5 \text{ м}}{2 \text{ м}} = \frac{200 \text{ Н} \cdot \text{м}}{2 \text{ м}} = 100 \text{ Н}$

Ответ: чтобы вкатывать тележку по наклонной плоскости, надо прикладывать силу 100 Н.