Номер 4, страница 78, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 4, страница 78.

Условие.

4. С какой силой надо тянуть трос, чтобы равномерно поднимать с помощью подвижного блока груз массой 60 кг? Какую длину троса надо выбрать руками при подъёме груза на 2 м? Массой блока и троса, а также трением можно пренебречь.

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 60$ кг

Высота подъема груза, $h = 2$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Силу, с которой надо тянуть трос, $\text{F}$ - ?

Длину троса, которую надо выбрать, $\text{l}$ - ?

Решение:

С какой силой надо тянуть трос, чтобы равномерно поднимать с помощью подвижного блока груз массой 60 кг?

Подвижный блок используется для получения выигрыша в силе. В идеальном случае (когда массой блока, троса и трением можно пренебречь, как указано в условии) он дает выигрыш в силе в 2 раза. Это означает, что сила $\text{F}$, которую нужно приложить к свободному концу троса, в два раза меньше веса поднимаемого груза $\text{P}$.

Сначала найдем вес груза по формуле:$P = m \cdot g$$P = 60 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 600 \text{ Н}$.

Теперь найдем силу $\text{F}$, необходимую для равномерного подъема груза:$F = \frac{P}{2} = \frac{600 \text{ Н}}{2} = 300 \text{ Н}$.

Ответ: для равномерного подъема груза трос надо тянуть с силой 300 Н.

Какую длину троса надо выбрать руками при подъёме груза на 2 м?

Использование подвижного блока не дает выигрыша в работе. Согласно "золотому правилу механики", выигрыш в силе в 2 раза сопровождается проигрышем в расстоянии также в 2 раза. Это означает, что для подъема груза на высоту $\text{h}$, необходимо вытянуть трос на длину $\text{l}$, вдвое большую этой высоты.

Длина троса $\text{l}$ рассчитывается по формуле:$l = 2 \cdot h$Подставляем числовые значения:$l = 2 \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м}$.

Ответ: при подъеме груза на 2 м надо выбрать руками 4 м троса.