Номер 9, страница 80, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 9, страница 80.

Условие.

9. Тележку равномерно поднимают по наклонной плоскости, прикладывая к свободному концу троса силу $ \vec{F} $, равную по модулю 10 Н (рис. 24.9). Длина наклонной плоскости 3 м, а высота — 75 см. Чему равна масса тележки? Трением и массой блока можно пренебречь.

Рис. 24.9

Решение.

Дано:

$F = 10 \text{ Н}$
$l = 3 \text{ м}$
$h = 75 \text{ см} = 0,75 \text{ м}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

$m - ?$

Решение:

В данной задаче используется комбинация двух простых механизмов: наклонной плоскости и подвижного блока. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии также в 2 раза. Это значит, что для перемещения тележки вдоль наклонной плоскости на расстояние $\text{l}$, свободный конец троса нужно протянуть на расстояние $s = 2l$.

Поскольку тележку поднимают равномерно, а трением и массой блока можно пренебречь, можно применить "золотое правило" механики: работа, совершенная приложенной силой ($A_с$), равна полезной работе по подъему тележки ($A_п$).

Совершенная работа вычисляется как произведение приложенной силы $\text{F}$ на расстояние $\text{s}$, на которое переместился конец троса:

$A_с = F \cdot s = F \cdot 2l$

Полезная работа — это работа по преодолению силы тяжести при подъеме тележки на высоту $\text{h}$. Она равна изменению потенциальной энергии тележки:

$A_п = m \cdot g \cdot h$

Приравниваем совершенную и полезную работу:

$A_с = A_п$

$2 \cdot F \cdot l = m \cdot g \cdot h$

Из этого уравнения выразим массу тележки $\text{m}$:

$m = \frac{2Fl}{gh}$

Подставим числовые значения в формулу:

$m = \frac{2 \cdot 10 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,75 \text{ м}} = \frac{60}{7,5} \text{ кг} = 8 \text{ кг}$

Ответ: масса тележки равна 8 кг.