Номер 21, страница 82, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 21, страница 82.

Условие.

21. Тележку какой массы можно равномерно поднимать по наклонной плоскости длиной 20 м, прикладывая направленную вдоль наклонной плоскости силу, равную 200 Н, если высота плоскости равна 5 м?

Решение.

Дано:

$l = 20 \text{ м}$

$h = 5 \text{ м}$

$F = 200 \text{ Н}$

$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$\text{m}$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся "золотым правилом механики". Так как в условии не упоминается сила трения, будем считать наклонную плоскость идеальной. В этом случае работа, совершаемая приложенной силой, равна полезной работе по подъёму тела.

Совершённая работа ($A_с$) при перемещении тележки вдоль наклонной плоскости определяется как произведение приложенной силы $\text{F}$ на длину плоскости $\text{l}$:

$A_с = F \cdot l$

Полезная работа ($A_п$) равна работе по преодолению силы тяжести, то есть увеличению потенциальной энергии тележки. Она равна произведению веса тележки ($P = mg$) на высоту подъёма $\text{h}$:

$A_п = m \cdot g \cdot h$

Согласно "золотому правилу механики" для идеального механизма (без трения), совершённая работа равна полезной работе:

$A_с = A_п$

$F \cdot l = m \cdot g \cdot h$

Из этого равенства выразим массу тележки $\text{m}$:

$m = \frac{F \cdot l}{g \cdot h}$

Подставим числовые значения в формулу:

$m = \frac{200 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ м}} = \frac{4000}{50} \text{ кг} = 80 \text{ кг}$

Ответ: масса тележки, которую можно равномерно поднимать, равна 80 кг.