Номер 27, страница 83, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 27, страница 83.

Условие.

27. Груз массой 20 кг поднимают по наклонной плоскости на высоту 5 м, прикладывая силу 100 Н. Чему равна длина наклонной плоскости?

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 20$ кг

Высота подъема, $h = 5$ м

Прикладываемая сила, $F = 100$ Н

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Длину наклонной плоскости, $\text{l}$ - ?

Решение:

Воспользуемся "золотым правилом механики", согласно которому для идеального механизма (без учета сил трения) работа, совершаемая приложенной силой, равна полезной работе.

Полезная работа ($A_{полезн}$) — это работа, затраченная на подъем груза на высоту $\text{h}$. Она равна изменению потенциальной энергии груза:

$A_{полезн} = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ – масса груза, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота подъема.

Совершённая работа ($A_{соверш}$) — это работа, которую совершает приложенная сила $\text{F}$ при перемещении груза вдоль всей наклонной плоскости длиной $\text{l}$:

$A_{соверш} = F \cdot l$

Приравниваем полезную и совершенную работу:

$A_{соверш} = A_{полезн}$

$F \cdot l = m \cdot g \cdot h$

Из этого равенства выразим искомую длину наклонной плоскости $\text{l}$:

$l = \frac{m \cdot g \cdot h}{F}$

Подставим числовые значения в формулу:

$l = \frac{20 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 5 \text{ м}}{100 \text{ Н}} = \frac{1000 \text{ Дж}}{100 \text{ Н}} = 10 \text{ м}$

Ответ: длина наклонной плоскости равна 10 м.