Номер 32, страница 84, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 32, страница 84.

Условие.

32. Составьте задачу по теме «Наклонная плоскость», ответ которой «3 м».

Решение.

Условие задачи:

Тело массой 10 кг равномерно втаскивают по гладкой наклонной плоскости, прикладывая силу 50 Н, направленную параллельно плоскости. Высота наклонной плоскости равна 1,5 м. Определите длину наклонной плоскости. Ускорение свободного падения принять равным $g = 10 \text{ м/с}^2$.

Дано:

$m = 10 \text{ кг}$

$h = 1.5 \text{ м}$

$F = 50 \text{ Н}$

$g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\text{L}$ - ?

Решение:

Так как тело перемещают по наклонной плоскости равномерно, его скорость постоянна, а значит, кинетическая энергия не изменяется. В этом случае, согласно закону сохранения энергии, работа, совершаемая приложенной силой, идет на увеличение потенциальной энергии тела. Трение отсутствует, так как плоскость гладкая.

Работа $\text{A}$, совершаемая приложенной силой $\text{F}$ на пути, равном длине наклонной плоскости $\text{L}$, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot L$

Изменение потенциальной энергии $\Delta E_p$ тела массой $\text{m}$ при его подъеме на высоту $\text{h}$ определяется как:

$\Delta E_p = mgh$

Приравнивая работу, совершённую силой, к изменению потенциальной энергии, получаем "золотое правило механики" для наклонной плоскости:

$A = \Delta E_p$

$F \cdot L = mgh$

Из этого соотношения выразим искомую длину наклонной плоскости $\text{L}$:

$L = \frac{mgh}{F}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$L = \frac{10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 1.5 \text{ м}}{50 \text{ Н}} = \frac{150 \text{ Дж}}{50 \text{ Н}} = 3 \text{ м}$

Ответ: 3 м.