Номер 4, страница 87, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 25. «Золотое правило» механики. Коэффициент полезного действия механизмов - номер 4, страница 87.

Условие.

4. Используя неподвижный блок, груз массой 1 т равномерно подняли на 9 м. При этом совершили работу, равную 100 кДж. Чему равен КПД блока?

Решение.

Дано:

Масса груза $m = 1$ т
Высота подъема $h = 9$ м
Затраченная работа $А_{затр} = 100$ кДж
Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

$m = 1 \text{ т} = 1000$ кг
$А_{затр} = 100 \text{ кДж} = 100 \cdot 1000 \text{ Дж} = 100000$ Дж

Найти:

КПД блока, $η$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это физическая величина, равная отношению полезной работы к полной (затраченной) работе. Формула для расчета КПД:

$η = \frac{А_{полезн}}{А_{затр}} \cdot 100\%$

Полезной работой ($А_{полезн}$) в данном случае является работа по подъему груза на высоту $\text{h}$. Она вычисляется как произведение силы тяжести, действующей на груз, на высоту подъема:

$А_{полезн} = F_{тяж} \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Рассчитаем значение полезной работы, подставив известные величины:

$А_{полезн} = 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 9 \text{ м} = 90000 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($А_{затр}$) известна из условия и составляет $100000$ Дж.

Теперь можно вычислить КПД блока:

$η = \frac{90000 \text{ Дж}}{100000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,9 \cdot 100\% = 90\%$

Ответ: КПД блока равен 90%.