Номер 3, страница 87, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 25. «Золотое правило» механики. Коэффициент полезного действия механизмов - номер 3, страница 87.

Условие.

3. Прикладывая силу 250 Н, человек равномерно поднимает груз весом $P = 200 \text{ Н}$ на высоту $h = 10 \text{ м}$ с помощью неподвижного блока.

Полезной работой в данном случае является работа по подъёму груза. Полезную работу обозначают $A_{\text{пол}}$.

а) Запишите выражение для полезной работы и найдите её значение.

Совершённой работой в данном случае является работа, которую совершил человек, поднимая груз с помощью неподвижного блока. Совершённую работу обозначают $A_{\text{сов}}$.

б) Запишите выражение для совершённой работы и найдите её значение.

в) Чему равно отношение полезной работы $A_{\text{пол}}$ к совершённой работе $A_{\text{сов}}$, выраженное в процентах?

Решение.

Дано:

Сила, прикладываемая человеком, $F = 250$ Н

Вес груза, $P = 200$ Н

Высота подъема, $h = 10$ м

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

а) $А_{пол}$ — ?

б) $А_{сов}$ — ?

в) $\frac{А_{пол}}{А_{сов}} \cdot 100\%$ — ?

Решение:

а) Полезная работа ($А_{пол}$) — это работа, совершаемая для подъема груза. Она вычисляется как произведение веса груза на высоту подъема. Выражение для полезной работы имеет вид: $А_{пол} = P \cdot h$.
Подставим числовые значения: $А_{пол} = 200 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 2000 \text{ Дж}$.

Ответ: выражение для полезной работы: $А_{пол} = P \cdot h$; её значение: $2000 \text{ Дж}$.

б) Совершённая работа ($А_{сов}$) — это работа, которую совершил человек, прикладывая силу $\text{F}$. Неподвижный блок не даёт выигрыша в расстоянии, поэтому для подъема груза на высоту $\text{h}$ человеку необходимо вытянуть веревку на такую же длину $\text{h}$. Выражение для совершённой работы имеет вид: $А_{сов} = F \cdot h$.
Подставим числовые значения: $А_{сов} = 250 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 2500 \text{ Дж}$.

Ответ: выражение для совершённой работы: $А_{сов} = F \cdot h$; её значение: $2500 \text{ Дж}$.

в) Отношение полезной работы к совершённой работе, выраженное в процентах, является коэффициентом полезного действия (КПД) механизма. Оно вычисляется по формуле: $\eta = \frac{А_{пол}}{А_{сов}} \cdot 100\%$.
Подставим найденные значения работ: $\eta = \frac{2000 \text{ Дж}}{2500 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\%$.

Ответ: отношение полезной работы к совершённой равно $80\%$.