Номер 8, страница 88, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 25. «Золотое правило» механики. Коэффициент полезного действия механизмов - номер 8, страница 88.

Условие.

8. По наклонной плоскости длиной 10 м и высотой 3 м равномерно поднимают груз массой 50 кг, прикладывая к нему силу 250 Н, направленную вдоль плоскости.

а) Чему равна полезная работа по подъёму груза?

б) Чему равна совершённая работа?

в) Чему равен КПД данной наклонной плоскости?

Решение.

Дано:

$l = 10 \text{ м}$

$h = 3 \text{ м}$

$m = 50 \text{ кг}$

$F = 250 \text{ Н}$

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

а) $A_{полезная} - ?$

б) $A_{совершенная} - ?$

в) $\eta - ?$

Решение:

а) Чему равна полезная работа по подъёму груза?

Полезная работа при использовании наклонной плоскости — это работа по преодолению силы тяжести при подъёме груза на высоту $\text{h}$. Она вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$, где $\text{m}$ - масса груза, $\text{g}$ - ускорение свободного падения, $\text{h}$ - высота подъёма.

Подставим числовые значения:

$A_{полезная} = 50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 3 \text{ м} = 1500 \text{ Дж}$.

Ответ: полезная работа по подъёму груза равна 1500 Дж.

б) Чему равна совершённая работа?

Совершённая (или затраченная) работа — это работа, которую совершает приложенная сила $\text{F}$ для перемещения груза по всей длине наклонной плоскости $\text{l}$. Она вычисляется по формуле:

$A_{совершенная} = F \cdot l$, где $\text{F}$ - приложенная сила, $\text{l}$ - длина наклонной плоскости.

Подставим числовые значения:

$A_{совершенная} = 250 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 2500 \text{ Дж}$.

Ответ: совершённая работа равна 2500 Дж.

в) Чему равен КПД данной наклонной плоскости?

Коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной работы к совершённой работе, выраженное в процентах. Формула для расчёта КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{совершенная}} \cdot 100\%$

Подставим найденные ранее значения работ:

$\eta = \frac{1500 \text{ Дж}}{2500 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,6 \cdot 100\% = 60\%$.

Ответ: КПД данной наклонной плоскости равен 60%.