Номер 6, страница 88, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 25. «Золотое правило» механики. Коэффициент полезного действия механизмов - номер 6, страница 88.

Условие.

6. Груз массой 80 кг, подвешенный к одному плечу рычага, подняли на 20 см. При этом под действием силы 400 Н другое плечо рычага опустилось на 42 см.

а) Чему равна полезная работа по подъёму груза?

б) Чему равна совершённая работа?

в) Чему равен КПД данного рычага?

Решение.

Дано:

$m = 80$ кг (масса груза)

$h_1 = 20$ см (высота подъема груза)

$F = 400$ Н (приложенная сила)

$h_2 = 42$ см (перемещение точки приложения силы)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:

$h_1 = 20 \text{ см} = 0.2$ м

$h_2 = 42 \text{ см} = 0.42$ м

Найти:

а) $A_{полезная}$ - ?

б) $A_{совершённая}$ - ?

в) $\eta$ - ?

Решение:

а) Чему равна полезная работа по подъёму груза?

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа по преодолению силы тяжести груза при его подъёме на высоту $h_1$. Сила тяжести, действующая на груз, равна его весу $P = mg$.

Формула для вычисления полезной работы:

$A_{полезная} = P \cdot h_1 = m \cdot g \cdot h_1$

Выполним расчёт:

$A_{полезная} = 80 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.2 \text{ м} = 160$ Дж.

Ответ: полезная работа по подъёму груза равна 160 Дж.

б) Чему равна совершённая работа?

Совершённая (или полная) работа ($A_{совершённая}$) — это работа, выполненная приложенной силой $\text{F}$ при перемещении другого плеча рычага на расстояние $h_2$.

Формула для вычисления совершённой работы:

$A_{совершённая} = F \cdot h_2$

Выполним расчёт:

$A_{совершённая} = 400 \text{ Н} \cdot 0.42 \text{ м} = 168$ Дж.

Ответ: совершённая работа равна 168 Дж.

в) Чему равен КПД данного рычага?

Коэффициент полезного действия (КПД) рычага ($\eta$) показывает, какая часть совершённой работы переходит в полезную работу, и вычисляется как отношение полезной работы к совершённой.

Формула для вычисления КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{совершённая}} \cdot 100\%$

Выполним расчёт, используя найденные ранее значения:

$\eta = \frac{160 \text{ Дж}}{168 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0.95238 \cdot 100\% \approx 95.2\%$

Ответ: КПД данного рычага равен примерно 95.2%.