Номер 34, страница 85, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 34, страница 85.

Условие.

34. Измерение коэффициента полезного действия системы блоков

Измерьте КПД системы блоков, состоящей из одного подвижного блока и одного неподвижного блока при поднятии груза (массой 200 г или 400 г).

Сделайте в тетради схематический рисунок и проведите соответствующие расчёты.

Решение.

Схематический рисунок

Система состоит из одного неподвижного блока, закрепленного на опоре, и одного подвижного блока, к оси которого подвешен груз. Веревка (нить) одним концом крепится к опоре, затем огибает снизу подвижный блок, далее идет вверх и перекидывается через неподвижный блок. К свободному концу веревки прикладывается тянущая сила $\text{F}$. Неподвижный блок служит для изменения направления силы, а подвижный блок дает выигрыш в силе. При подъеме груза на высоту $\text{h}$, свободный конец веревки необходимо опустить на расстояние $s=2h$.

Соответствующие расчеты

Проведем расчет для груза массой 200 г. Поскольку это лабораторная работа, для вычислений потребуются экспериментальные данные. Смоделируем их получение.

Дано:

$m = 200 \text{ г}$

$g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$m = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

$\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы $A_п$ к полной (затраченной) работе $A_з$:

$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$

Полезная работа $A_п$ — это работа по подъему груза весом $\text{P}$ на высоту $\text{h}$:

$A_п = P \cdot h = mgh$

Затраченная работа $A_з$ — это работа, совершаемая приложенной силой $\text{F}$ на пути $\text{s}$:

$A_з = F \cdot s$

Для данной системы блоков, состоящей из одного подвижного блока, чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, нужно вытянуть веревку на длину $s = 2h$.

Тогда формула для КПД примет вид:

$\eta = \frac{mgh}{F \cdot s} \cdot 100\% = \frac{mgh}{F \cdot 2h} \cdot 100\% = \frac{mg}{2F} \cdot 100\%$

Для расчета необходимо измерить силу $\text{F}$ с помощью динамометра при равномерном подъеме груза. В реальных условиях $\text{F}$ будет больше идеального значения $\frac{mg}{2}$ из-за необходимости поднимать подвижный блок и преодолевать силы трения в осях блоков.

1. Найдем вес груза $\text{P}$:

$P = mg = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1.96 \text{ Н}$

2. Предположим, что в ходе экспериментального измерения с помощью динамометра была определена сила $\text{F}$, необходимая для равномерного подъема груза. Пусть она составила $F = 1.25 \text{ Н}$.

3. Теперь рассчитаем КПД системы, используя экспериментально полученное значение силы $\text{F}$:

$\eta = \frac{1.96 \text{ Н}}{2 \cdot 1.25 \text{ Н}} \cdot 100\% = \frac{1.96}{2.5} \cdot 100\% = 0.784 \cdot 100\% = 78.4\%$

Ответ: КПД данной системы блоков при подъеме груза массой 200 г составляет $78.4\%$.