Номер 30, страница 84, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 30, страница 84.

Условие.

30. Груз какой массы надо прикрепить к свободному концу верёвки, чтобы система, изображённая на рисунке 24.19, находилась в равновесии?

Рис. 24.19

Решение.

Дано:

Вес первого груза, $P_1 = 10 \text{ Н}$

Вес второго груза, $P_2 = 10 \text{ Н}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Массу груза, который нужно прикрепить к свободному концу веревки, $m_3$ - ?

Решение:

Изображенная система состоит из нескольких блоков, через которые продета одна сплошная веревка. По условию, система находится в равновесии. В идеальной системе (пренебрегая массой блоков, веревки и трением) сила натяжения $\text{T}$ одинакова во всех точках веревки.

Рассмотрим равновесие одного из подвижных блоков, например, левого. К этому блоку подвешен груз весом $P_1 = 10 \text{ Н}$, эта сила направлена вниз. Подвижный блок поддерживается двумя участками веревки, поэтому на него действуют две силы натяжения $\text{T}$, направленные вверх. Суммарная сила, действующая вверх, равна $\text{2T}$.

Согласно первому закону Ньютона, для равновесия блока сумма сил, действующих на него, должна быть равна нулю. Запишем условие равновесия в проекции на вертикальную ось:

$2T - P_1 = 0$

$2T = P_1$

Из этого уравнения можно выразить силу натяжения веревки $\text{T}$:

$T = \frac{P_1}{2} = \frac{10 \text{ Н}}{2} = 5 \text{ Н}$

Чтобы вся система находилась в равновесии, к свободному концу веревки необходимо приложить силу, равную силе натяжения веревки. Эту силу создает груз, который мы ищем. Обозначим его вес как $P_3$.

$P_3 = T = 5 \text{ Н}$

Вес груза связан с его массой $m_3$ соотношением $P_3 = m_3 \cdot g$. Выразим массу:

$m_3 = \frac{P_3}{g}$

Подставим известные значения и вычислим массу груза:

$m_3 = \frac{5 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 0.5 \text{ кг}$

Ответ: чтобы система находилась в равновесии, к свободному концу верёвки надо прикрепить груз массой 0,5 кг.