Номер 29, страница 84, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 29, страница 84.

Условие.

29. Гранитную плиту объёмом 0,03 м³ поднимают из воды при помощи неподвижного блока. Какую силу прикладывают при этом к верёвке, пока плита ещё полностью погружена в воду? А когда она уже полностью находится в воздухе?

Решение.

Дано:

$V = 0,03 \text{ м}^3$

$\rho_{гранита} = 2600 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)

$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

$F_1$ — сила, прикладываемая к верёвке, когда плита в воде.

$F_2$ — сила, прикладываемая к верёвке, когда плита в воздухе.

Решение:

Сначала определим массу гранитной плиты:

$m = \rho_{гранита} \cdot V = 2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,03 \text{ м}^3 = 78 \text{ кг}$

Далее вычислим силу тяжести (вес) плиты, которая действует на неё:

$P = m \cdot g = 78 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 780 \text{ Н}$

Какую силу прикладывают при этом к верёвке, пока плита ещё полностью погружена в воду?

Когда плита находится в воде, на неё действует выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вверх. Сила, которую нужно приложить для подъёма плиты, будет равна её весу в воде, то есть разности силы тяжести и выталкивающей силы.

Вычислим выталкивающую силу. Поскольку плита погружена полностью, объём вытесненной воды равен объёму плиты:

$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,03 \text{ м}^3 = 300 \text{ Н}$

Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, поэтому сила, прикладываемая к верёвке $F_1$, равна весу плиты в воде:

$F_1 = P - F_A = 780 \text{ Н} - 300 \text{ Н} = 480 \text{ Н}$

Ответ: пока плита полностью погружена в воду, к верёвке прикладывают силу 480 Н.

А когда она уже полностью находится в воздухе?

Когда плита находится в воздухе, выталкивающей силой воздуха можно пренебречь. Сила $F_2$, которую необходимо приложить к верёвке для подъёма плиты, будет равна её силе тяжести:

$F_2 = P = 780 \text{ Н}$

Ответ: когда плита полностью находится в воздухе, к верёвке прикладывают силу 780 Н.