Номер 24, страница 83, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 24, страница 83.

Условие.

24. Какую силу надо прикладывать к свободному концу верёвки (рис. 24.15), чтобы равномерно поднимать гирю массой 25 кг?

Рис. 24.15

Решение.

Дано:

Масса гири, $m = 25$ кг

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Условие подъема: равномерно ($a = 0$ м/с²)

Найти:

Силу, которую надо прикладывать, $\text{F}$ — ?

Решение:

На рисунке изображена система, состоящая из одного подвижного и одного неподвижного блока. Такая система называется полиспаст. Подвижный блок, к которому прикреплена гиря, дает выигрыш в силе, а неподвижный блок служит для изменения направления приложения силы.

Так как подъем происходит равномерно, то ускорение равно нулю. Это означает, что силы, действующие на гирю, уравновешены.

На гирю действует сила тяжести (вес гири), направленная вертикально вниз. Рассчитаем ее:

$P = m \cdot g$

Эту силу уравновешивают две силы натяжения верёвки, которые действуют на ось подвижного блока вверх. В идеальной системе (вес блоков и верёвки, а также трение пренебрежимо малы) сила натяжения $\text{T}$ одинакова по всей длине верёвки.

Условие равновесия для гири вместе с подвижным блоком можно записать так:

$P = T + T = 2T$

Сила $\text{F}$, которую прикладывают к свободному концу верёвки, по модулю равна силе натяжения верёвки $\text{T}$:

$F = T$

Объединим полученные уравнения:

$P = 2F$

Отсюда можно выразить искомую силу $\text{F}$:

$F = \frac{P}{2} = \frac{m \cdot g}{2}$

Подставим числовые значения и вычислим силу:

$F = \frac{25 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{2} = \frac{250 \text{ Н}}{2} = 125 \text{ Н}$

Таким образом, подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.

Ответ: чтобы равномерно поднимать гирю массой 25 кг с помощью данной системы, надо прикладывать к свободному концу верёвки силу 125 Н.