Номер 31, страница 84, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 24. Блоки. Наклонная плоскость - номер 31, страница 84.

Условие.

31. Нарисуйте схемы, с помощью которых можно получить выигрыш в силе в 6 раз, состоящие:

Рис. 24.19

а) из одного неподвижного блока и наклонной плоскости;

б) из одного подвижного блока и наклонной плоскости.

Решение.

Дано:

Общий выигрыш в силе $K_{общ} = 6$.

Найти:

Схемы и параметры систем, дающих указанный выигрыш в силе.

Решение:

Общий выигрыш в силе, который даёт комбинация простых механизмов, равен произведению выигрышей в силе, которые даёт каждый из них. В данном случае: $K_{общ} = K_{блока} \cdot K_{нп}$, где $K_{блока}$ — выигрыш в силе, даваемый блоком (или системой блоков), а $K_{нп}$ — выигрыш в силе, даваемый наклонной плоскостью.

а) из одного неподвижного блока и наклонной плоскости;
Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, он служит только для изменения направления приложения силы. Следовательно, его выигрыш в силе $K_{блока} = 1$.
Чтобы общий выигрыш в силе был равен 6, весь выигрыш должна обеспечивать наклонная плоскость. Таким образом, выигрыш в силе наклонной плоскости должен быть равен:$K_{нп} = \frac{K_{общ}}{K_{блока}} = \frac{6}{1} = 6$.
Выигрыш в силе, который даёт идеальная наклонная плоскость (без учёта силы трения), определяется как отношение её длины $\text{l}$ к высоте $\text{h}$: $K_{нп} = \frac{l}{h}$.
Следовательно, для получения требуемого выигрыша в силе необходимо, чтобы выполнялось условие: $\frac{l}{h} = 6$.
Схема такой установки представляет собой груз на наклонной плоскости, у которой длина в 6 раз больше высоты. К грузу привязана верёвка, которая перекинута через неподвижный блок, закреплённый на вершине наклонной плоскости. Сила прикладывается к свободному концу верёвки.

Ответ: Система должна состоять из наклонной плоскости, у которой отношение длины к высоте равно 6 ($l/h = 6$), и неподвижного блока, установленного на её вершине для изменения направления прикладываемой силы.

б) из одного подвижного блока и наклонной плоскости.
Идеальный подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Следовательно, $K_{блока} = 2$.
Чтобы общий выигрыш в силе был равен 6, наклонная плоскость должна давать дополнительный выигрыш в силе $K_{нп}$. Из общей формулы находим требуемый выигрыш от наклонной плоскости:$K_{нп} = \frac{K_{общ}}{K_{блока}} = \frac{6}{2} = 3$.
Так как выигрыш в силе наклонной плоскости равен $K_{нп} = \frac{l}{h}$, то для получения требуемого выигрыша в силе необходимо, чтобы выполнялось условие: $\frac{l}{h} = 3$.
Схема такой установки представляет собой груз на наклонной плоскости, у которой длина в 3 раза больше высоты. К грузу прикреплён подвижный блок. Верёвка одним концом закреплена на вершине наклонной плоскости, затем она огибает подвижный блок, и силу прикладывают к её свободному концу, протягивая его вверх параллельно наклонной плоскости.

Ответ: Система должна состоять из наклонной плоскости, у которой отношение длины к высоте равно 3 ($l/h = 3$), и подвижного блока, прикреплённого к грузу, который обеспечивает дополнительный двукратный выигрыш в силе.