Номер 6, страница 84, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 33. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона - номер 6, страница 84.

Условие.

6. Человек тянет свободный конец лёгкого каната, другой конец которого прикреплён к стене, с силой, значение которой равно 20 Н (рис. 49). Найдите значение силы, с которой канат действует на стену. (Указание: при решении воспользуйтесь вторым законом Ньютона для каната и третьим законом Ньютона для взаимодействия каната со стеной.)

Рис. 49

Решение.

Дано:

Сила, с которой человек тянет канат: $F_{чел} = 20 \text{ Н}$

Масса каната пренебрежимо мала: $m_{каната} \approx 0$

Найти:

Силу, с которой канат действует на стену: $F_{канат-стена}$

Решение:

Рассмотрим силы, действующие на канат в горизонтальном направлении. На него действуют две силы: сила со стороны человека $ \vec{F}_{чел} $ и сила реакции со стороны стены $ \vec{F}_{стена-канат} $.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $ \sum \vec{F} = m \vec{a} $.

В нашем случае канат находится в состоянии покоя, поэтому его ускорение равно нулю ($ \vec{a} = 0 $). Кроме того, по условию канат "лёгкий", что означает, что его масса пренебрежимо мала ($m_{каната} \approx 0 $). Таким образом, равнодействующая всех сил, действующих на канат, равна нулю:

$ \vec{F}_{чел} + \vec{F}_{стена-канат} = m_{каната} \vec{a} = 0 $

Отсюда следует, что силы, действующие на канат, равны по модулю и противоположны по направлению:

$ \vec{F}_{стена-канат} = - \vec{F}_{чел} $

По модулю: $ |F_{стена-канат}| = |F_{чел}| = 20 \text{ Н} $.

Теперь воспользуемся третьим законом Ньютона для взаимодействия каната со стеной. Сила, с которой канат действует на стену ($ \vec{F}_{канат-стена} $), и сила, с которой стена действует на канат ($ \vec{F}_{стена-канат} $), являются силами действия и противодействия. Они равны по модулю и противоположны по направлению:

$ \vec{F}_{канат-стена} = - \vec{F}_{стена-канат} $

Следовательно, их модули равны:

$ |F_{канат-стена}| = |F_{стена-канат}| $

Так как мы уже нашли, что $ |F_{стена-канат}| = 20 \text{ Н} $, то и сила, с которой канат действует на стену, также равна 20 Н.

$ F_{канат-стена} = 20 \text{ Н} $

Ответ: $20 \text{ Н}$.