Номер 8, страница 85, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 33. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона - номер 8, страница 85.

Условие.

8*. Дедка и Бабка пытаются вытянуть репку (рис. 51), упираясь ногами в Землю с силами $\vec{F}_{\text{ЗД}}$ и $\vec{F}_{\text{ЗБ}}$, модули которых равны 300 Н и 200 Н соответственно. Используя схему решения предыдущей задачи, определите значение силы $F_{\text{РД}}$, с которой Дедка с помощью Бабки тянет репку. (Все указанные силы действуют в горизонтальном направлении.)

Рис. 51

Шаг 1. Будем решать задачу в ИСО, связанной с Землёй. Ось Х направим в сторону вытягивания репки в горизонтальном направлении.

Шаг 2. Рассмотрим взаимодействие Бабки и Земли вдоль оси Х.

а) Запишем третий закон Ньютона для их взаимодействия: ____________.

б) Определим значение силы $F_{\text{БЗ}}$, с которой на Бабку действует Земля: ____________.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

Шаг 3. Рассмотрим силы, действующие на Бабку вдоль оси Х (со стороны Земли и Дедки).

а) В положительном направлении оси Х на Бабку действует __________.

В отрицательном направлении оси Х на Бабку действует __________.

б) Запишем второй закон Ньютона для Бабки: ____________.

в) Определим значение силы $F_{\text{БД}}$, с которой на Бабку действует Дедка: ____________.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

Шаг 4. Рассмотрим взаимодействие Дедки и Бабки вдоль оси Х.

а) Запишем третий закон Ньютона для их взаимодействия: ____________.

б) Определим значение силы $F_{\text{ДБ}}$, с которой на Дедку действует Бабка: ____________.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

Шаг 5. Рассмотрим взаимодействие Дедки и Земли вдоль оси Х.

а) Запишем третий закон Ньютона для их взаимодействия: ____________.

б) Определим значение силы $F_{\text{ДЗ}}$, с которой на Дедку действует Земля: ____________.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

Шаг 6. Рассмотрим силы, действующие на Дедку вдоль оси Х (со стороны Земли, Бабки и репки).

а) В положительном направлении оси Х на Дедку действуют __________.

В отрицательном направлении оси Х на Дедку действуют __________.

б) Запишем второй закон Ньютона для Дедки: ____________.

в) Определим значение силы $F_{\text{Др}}$, с которой на Дедку действует репка: ____________.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

Шаг 7. Рассмотрим взаимодействие Дедки и репки вдоль оси Х.

а) Запишем третий закон Ньютона для их взаимодействия: ____________.

б) Определим значение силы $F_{\text{рД}}$, с которой на репку действует Дедка: ____________.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

Ответ: $F_{\text{рД}}$ = __________ Н.

Решение.

Дано:

$F_{зд} = 300$ Н (сила, с которой Дедка действует на Землю)

$F_{зб} = 200$ Н (сила, с которой Бабка действует на Землю)

Будем считать, что система находится в равновесии или движется равномерно, поэтому ускорение $a=0$.

Найти:

$F_{рд}$ (сила, с которой репка действует на Дедку)

Решение:

Шаг 1. Будем решать задачу в ИСО, связанной с Землёй. Ось Х направим в сторону вытягивания репки в горизонтальном направлении.

Это определение инерциальной системы отсчета и координатной оси для решения задачи.

Шаг 2. Рассмотрим взаимодействие Бабки и Земли вдоль оси Х.

а) Запишем третий закон Ньютона для их взаимодействия:

Сила, с которой Бабка действует на Землю ($\vec{F}_{зб}$), и сила, с которой Земля действует на Бабку ($\vec{F}_{бз}$), связаны соотношением: $\vec{F}_{бз} = -\vec{F}_{зб}$.

Ответ: $\vec{F}_{бз} = -\vec{F}_{зб}$.

б) Определим значение силы $F_{бз}$, с которой на Бабку действует Земля:

Согласно третьему закону Ньютона, модули сил взаимодействия равны: $F_{бз} = F_{зб}$. Так как по условию $F_{зб} = 200$ Н, то $F_{бз} = 200$ Н. Эта сила (сила трения покоя) направлена вправо, в положительном направлении оси X.

Ответ: $F_{бз} = 200$ Н.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

(Сила $\vec{F}_{бз}$ должна быть приложена к ногам Бабки и направлена вправо).

Шаг 3. Рассмотрим силы, действующие на Бабку вдоль оси Х (со стороны Земли и Дедки).

а) В положительном направлении оси Х на Бабку действует сила со стороны Земли $\vec{F}_{бз}$. В отрицательном направлении оси Х на Бабку действует сила со стороны Дедки $\vec{F}_{дб}$ (Дедка тянет Бабку за собой, а Бабка, по третьему закону Ньютона, испытывает силу, направленную в противоположную сторону).

Ответ: В положительном направлении оси Х на Бабку действует сила со стороны Земли $\vec{F}_{бз}$. В отрицательном направлении оси Х на Бабку действует сила со стороны Дедки $\vec{F}_{дб}$.

б) Запишем второй закон Ньютона для Бабки:

Поскольку Бабка находится в равновесии ($a=0$), векторная сумма всех сил, действующих на неё, равна нулю. В проекции на ось Х: $F_{бз} - F_{дб} = 0$.

Ответ: $F_{бз} - F_{дб} = 0$.

в) Определим значение силы $F_{бд}$, с которой на Бабку действует Дедка:

Из уравнения в пункте (б) находим $F_{дб} = F_{бз} = 200$ Н. Сила $F_{бд}$ (с которой Бабка действует на Дедку) и $F_{дб}$ (с которой Дедка действует на Бабку) - это пара сил по третьему закону Ньютона, их модули равны: $F_{бд} = F_{дб}$. Таким образом, $F_{бд} = 200$ Н. (Примечание: в вопросе опечатка, на Бабку действует сила $F_{дб}$).

Ответ: $F_{бд} = 200$ Н.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

(Сила $\vec{F}_{дб}$ должна быть приложена к Бабке и направлена влево).

Шаг 4. Рассмотрим взаимодействие Дедки и Бабки вдоль оси Х.

а) Запишем третий закон Ньютона для их взаимодействия:

Сила, с которой Дедка действует на Бабку ($\vec{F}_{дб}$), и сила, с которой Бабка действует на Дедку ($\vec{F}_{бд}$), связаны соотношением: $\vec{F}_{бд} = -\vec{F}_{дб}$.

Ответ: $\vec{F}_{бд} = -\vec{F}_{дб}$.

б) Определим значение силы $F_{дб}$, с которой на Дедку действует Бабка:

По третьему закону Ньютона $F_{бд} = F_{дб}$. Из шага 3в мы нашли $F_{дб} = 200$ Н. Следовательно, $F_{бд} = 200$ Н. Эта сила направлена вправо, помогая Дедке тянуть репку. (Примечание: в вопросе опечатка, на Дедку действует сила $F_{бд}$).

Ответ: $F_{бд} = 200$ Н.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

(Сила $\vec{F}_{бд}$ должна быть приложена к Дедке и направлена вправо).

Шаг 5. Рассмотрим взаимодействие Дедки и Земли вдоль оси Х.

а) Запишем третий закон Ньютона для их взаимодействия:

Сила, с которой Дедка действует на Землю ($\vec{F}_{зд}$), и сила, с которой Земля действует на Дедку ($\vec{F}_{дз}$), связаны соотношением: $\vec{F}_{дз} = -\vec{F}_{зд}$.

Ответ: $\vec{F}_{дз} = -\vec{F}_{зд}$.

б) Определим значение силы $F_{дз}$, с которой на Дедку действует Земля:

Согласно третьему закону Ньютона, $F_{дз} = F_{зд}$. Так как по условию $F_{зд} = 300$ Н, то $F_{дз} = 300$ Н. Эта сила (сила трения покоя) направлена вправо, в положительном направлении оси X.

Ответ: $F_{дз} = 300$ Н.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

(Сила $\vec{F}_{дз}$ должна быть приложена к ногам Дедки и направлена вправо).

Шаг 6. Рассмотрим силы, действующие на Дедку вдоль оси Х (со стороны Земли, Бабки и репки).

а) В положительном направлении оси Х на Дедку действуют сила со стороны Земли $\vec{F}_{дз}$ и сила со стороны Бабки $\vec{F}_{бд}$. В отрицательном направлении оси Х на Дедку действуют сила со стороны репки $\vec{F}_{рд}$.

Ответ: В положительном направлении оси Х на Дедку действуют силы $\vec{F}_{дз}$ и $\vec{F}_{бд}$. В отрицательном направлении оси Х на Дедку действует сила $\vec{F}_{рд}$.

б) Запишем второй закон Ньютона для Дедки:

Поскольку Дедка находится в равновесии ($a=0$), сумма сил, действующих на него, равна нулю. В проекции на ось Х: $F_{дз} + F_{бд} - F_{рд} = 0$.

Ответ: $F_{дз} + F_{бд} - F_{рд} = 0$.

в) Определим значение силы $F_{др}$, с которой на Дедку действует репка:

Из уравнения в пункте (б) выразим искомую силу $F_{рд}$: $F_{рд} = F_{дз} + F_{бд}$. Подставим найденные ранее значения: $F_{рд} = 300 \text{ Н} + 200 \text{ Н} = 500$ Н. (Примечание: в вопросе опечатка, на Дедку действует сила $F_{рд}$).

Ответ: $F_{рд} = 500$ Н.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

(Сила $\vec{F}_{рд}$ должна быть приложена к рукам Дедки и направлена влево).

Шаг 7. Рассмотрим взаимодействие Дедки и репки вдоль оси Х.

а) Запишем третий закон Ньютона для их взаимодействия:

Сила, с которой Дедка действует на репку ($\vec{F}_{др}$), и сила, с которой репка действует на Дедку ($\vec{F}_{рд}$), связаны соотношением: $\vec{F}_{др} = -\vec{F}_{рд}$.

Ответ: $\vec{F}_{др} = -\vec{F}_{рд}$.

б) Определим значение силы $F_{рд}$, с которой на репку действует Дедка:

По третьему закону Ньютона, $F_{др} = F_{рд}$. Из шага 6в мы нашли $F_{рд} = 500$ Н. Следовательно, сила, с которой Дедка тянет репку ($F_{др}$), также равна 500 Н. (Примечание: в вопросе опечатка, на репку действует сила $F_{др}$).

Ответ: $F_{др} = 500$ Н.

Изобразите и обозначьте эту силу на рис. 51.

(Сила $\vec{F}_{др}$ должна быть приложена к репке и направлена вправо).

Ответ: $F_{рд} =$ 500 Н.