Номер 3, страница 3, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Силы в механике. Параграф 34. Сила тяжести - номер 3, страница 3.

Условие.

3. Объясните, в соответствии с каким законом сила тяжести, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение свободного падения.

Решение.

Решение

Утверждение, что сила тяжести, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение свободного падения, является прямым следствием второго закона Ньютона.

Второй закон Ньютона в общем виде гласит, что равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы этого тела на ускорение, сообщаемое этой силой. Математически это выражается формулой:

$ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $

где $ \vec{F} $ – равнодействующая сила, $\text{m}$ – масса тела, $ \vec{a} $ – ускорение тела.

Рассмотрим частный случай, когда на тело, находящееся вблизи поверхности Земли, действует преимущественно сила гравитационного притяжения со стороны планеты. Эту силу называют силой тяжести и обозначают $ \vec{F}_{тяж} $.

Под действием этой силы тело, если пренебречь сопротивлением воздуха, движется с ускорением, которое называют ускорением свободного падения и обозначают $ \vec{g} $.

Таким образом, применяя второй закон Ньютона к этому конкретному случаю, мы заменяем в общей формуле равнодействующую силу $ \vec{F} $ на силу тяжести $ \vec{F}_{тяж} $, а общее ускорение $ \vec{a} $ на ускорение свободного падения $ \vec{g} $. В результате получаем искомую формулу:

$ \vec{F}_{тяж} = m \cdot \vec{g} $

В скалярной форме, для величин этих векторов, формула записывается как $ F_{тяж} = m g $.

Важно отметить, что природа самой силы тяжести описывается законом всемирного тяготения, но именно второй закон Ньютона устанавливает фундаментальную связь между силой, массой и вызываемым этой силой ускорением.

Ответ: Формула, связывающая силу тяжести, массу и ускорение свободного падения ($F_{тяж} = mg$), является частным случаем применения второго закона Ньютона для тела, движущегося под действием силы гравитационного притяжения.