Номер 9, страница 87, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 33. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона - номер 9, страница 87.

Условие.

9. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка, Кошка и Мышка пытаются вытянуть репку (рис. 52), упираясь в Землю с силами, модули которых равны 300 Н, 200 Н, 100 Н, 50 Н, 30 Н и 10 Н соответственно. (Указанные силы действуют в горизонтальном направлении.)

Рис. 52

Используя третий закон Ньютона, определите значения сил, с которыми Земля действует на Дедку, Бабку, Внучку, Жучку, Кошку и Мышку.

Используя второй и третий законы Ньютона, определите значения сил, с которыми в горизонтальном направлении Мышка действует на Кошку, Кошка — на Жучку, Жучка — на Внучку, Внучка — на Бабку, Бабка — на Дедку, а Дедка — на репку.

Решение.

Дано:

Сила, с которой Дедка упирается в Землю, $F_{Д \to З} = 300 \text{ Н}$

Сила, с которой Бабка упирается в Землю, $F_{Б \to З} = 200 \text{ Н}$

Сила, с которой Внучка упирается в Землю, $F_{В \to З} = 100 \text{ Н}$

Сила, с которой Жучка упирается в Землю, $F_{Ж \to З} = 50 \text{ Н}$

Сила, с которой Кошка упирается в Землю, $F_{К \to З} = 30 \text{ Н}$

Сила, с которой Мышка упирается в Землю, $F_{М \to З} = 10 \text{ Н}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

1. Силы, с которыми Земля действует на каждого персонажа: $F_{З \to Д}, F_{З \to Б}, F_{З \to В}, F_{З \to Ж}, F_{З \to К}, F_{З \to М}$.

2. Силы взаимодействия между персонажами и репкой: $F_{М \to К}, F_{К \to Ж}, F_{Ж \to В}, F_{В \to Б}, F_{Б \to Д}, F_{Д \to Р}$.

Решение:

Используя третий закон Ньютона, определите значения сил, с которыми Земля действует на Дедку, Бабку, Внучку, Жучку, Кошку и Мышку.

Согласно третьему закону Ньютона, сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия ($ \vec{F}_{1 \to 2} = - \vec{F}_{2 \to 1} $). Силы, с которыми персонажи упираются в Землю, являются силами действия. Силы, с которыми Земля действует на персонажей в ответ (силы трения покоя), являются силами противодействия. Их модули равны.

Сила, с которой Земля действует на Дедку: $ F_{З \to Д} = F_{Д \to З} = 300 \text{ Н} $.

Сила, с которой Земля действует на Бабку: $ F_{З \to Б} = F_{Б \to З} = 200 \text{ Н} $.

Сила, с которой Земля действует на Внучку: $ F_{З \to В} = F_{В \to З} = 100 \text{ Н} $.

Сила, с которой Земля действует на Жучку: $ F_{З \to Ж} = F_{Ж \to З} = 50 \text{ Н} $.

Сила, с которой Земля действует на Кошку: $ F_{З \to К} = F_{К \to З} = 30 \text{ Н} $.

Сила, с которой Земля действует на Мышку: $ F_{З \to М} = F_{М \to З} = 10 \text{ Н} $.

Ответ: Земля действует на Дедку с силой 300 Н, на Бабку – 200 Н, на Внучку – 100 Н, на Жучку – 50 Н, на Кошку – 30 Н, на Мышку – 10 Н.

Используя второй и третий законы Ньютона, определите значения сил, с которыми в горизонтальном направлении Мышка действует на Кошку, Кошка – на Жучку, Жучка – на Внучку, Внучка – на Бабку, Бабка – на Дедку, а Дедка – на репку.

Будем считать, что система находится в равновесии (репку еще не вытянули), поэтому, согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на каждого персонажа, равна нулю ($ \sum \vec{F} = 0 $). Направим ось Ох вправо, в сторону, куда тянут репку.

Рассмотрим Мышку. На нее действуют: сила трения со стороны Земли $ F_{З \to М} $ (направлена вправо) и сила натяжения со стороны Кошки $ F_{К \to М} $ (направлена влево). Уравнение сил в проекции на ось Ох: $ F_{З \to М} - F_{К \to М} = 0 $. Отсюда $ F_{К \to М} = F_{З \to М} = 10 \text{ Н} $. По третьему закону Ньютона, сила, с которой Мышка действует на Кошку, равна $ F_{М \to К} = F_{К \to М} = 10 \text{ Н} $.

Рассмотрим Кошку. На нее действуют: сила трения $ F_{З \to К} $ (вправо), сила со стороны Мышки $ F_{М \to К} $ (вправо) и сила со стороны Жучки $ F_{Ж \to К} $ (влево). Уравнение сил: $ F_{З \to К} + F_{М \to К} - F_{Ж \to К} = 0 $. Отсюда $ F_{Ж \to К} = F_{З \to К} + F_{М \to К} = 30 \text{ Н} + 10 \text{ Н} = 40 \text{ Н} $. По третьему закону Ньютона, $ F_{К \to Ж} = F_{Ж \to К} = 40 \text{ Н} $.

Рассмотрим Жучку. На нее действуют: сила трения $ F_{З \to Ж} $ (вправо), сила со стороны Кошки $ F_{К \to Ж} $ (вправо) и сила со стороны Внучки $ F_{В \to Ж} $ (влево). Уравнение сил: $ F_{З \to Ж} + F_{К \to Ж} - F_{В \to Ж} = 0 $. Отсюда $ F_{В \to Ж} = F_{З \to Ж} + F_{К \to Ж} = 50 \text{ Н} + 40 \text{ Н} = 90 \text{ Н} $. По третьему закону Ньютона, $ F_{Ж \to В} = F_{В \to Ж} = 90 \text{ Н} $.

Рассмотрим Внучку. На нее действуют: сила трения $ F_{З \to В} $ (вправо), сила со стороны Жучки $ F_{Ж \to В} $ (вправо) и сила со стороны Бабки $ F_{Б \to В} $ (влево). Уравнение сил: $ F_{З \to В} + F_{Ж \to В} - F_{Б \to В} = 0 $. Отсюда $ F_{Б \to В} = F_{З \to В} + F_{Ж \to В} = 100 \text{ Н} + 90 \text{ Н} = 190 \text{ Н} $. По третьему закону Ньютона, $ F_{В \to Б} = F_{Б \to В} = 190 \text{ Н} $.

Рассмотрим Бабку. На нее действуют: сила трения $ F_{З \to Б} $ (вправо), сила со стороны Внучки $ F_{В \to Б} $ (вправо) и сила со стороны Дедки $ F_{Д \to Б} $ (влево). Уравнение сил: $ F_{З \to Б} + F_{В \to Б} - F_{Д \to Б} = 0 $. Отсюда $ F_{Д \to Б} = F_{З \to Б} + F_{В \to Б} = 200 \text{ Н} + 190 \text{ Н} = 390 \text{ Н} $. По третьему закону Ньютона, $ F_{Б \to Д} = F_{Д \to Б} = 390 \text{ Н} $.

Рассмотрим Дедку. На него действуют: сила трения $ F_{З \to Д} $ (вправо), сила со стороны Бабки $ F_{Б \to Д} $ (вправо) и сила со стороны репки $ F_{Р \to Д} $ (влево). Уравнение сил: $ F_{З \to Д} + F_{Б \to Д} - F_{Р \to Д} = 0 $. Отсюда $ F_{Р \to Д} = F_{З \to Д} + F_{Б \to Д} = 300 \text{ Н} + 390 \text{ Н} = 690 \text{ Н} $. По третьему закону Ньютона, сила, с которой Дедка действует на репку, равна $ F_{Д \to Р} = F_{Р \to Д} = 690 \text{ Н} $.

Ответ: Мышка действует на Кошку с силой 10 Н, Кошка на Жучку – 40 Н, Жучка на Внучку – 90 Н, Внучка на Бабку – 190 Н, Бабка на Дедку – 390 Н, а Дедка на репку – 690 Н.