Номер 4, страница 82, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 33. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона - номер 4, страница 82.

Условие.

4. Собаки разгоняют сани с полярником в направлении на север по горизонтальному идеальному льду (рис. 48). Положительное направление оси X совпадает с направлением движения собак. Значение силы, с которой сани действуют на собак, отрицательно и равно –500 Н, а значение силы, с которой сани действуют на полярника, положительно и равно 200 Н. (Эти силы действуют в горизонтальном направлении.) Определите значения сил, действующих на сани со стороны собак и полярника. Изобразите эти силы на рис. 48. Рассчитайте значение суммы этих сил. Найдите значение ускорения саней, если их масса равна 60 кг.

Рис. 48

Решение.

Дано:

Сила, с которой сани действуют на собак, $F_{с \to д} = -500 \, \text{Н}$

Сила, с которой сани действуют на полярника, $F_{с \to п} = 200 \, \text{Н}$

Масса саней, $m = 60 \, \text{кг}$

Найти:

Силу, действующую на сани со стороны собак, $F_{д \to с}$ - ?

Силу, действующую на сани со стороны полярника, $F_{п \to с}$ - ?

Сумму этих сил, $F_{R}$ - ?

Ускорение саней, $\text{a}$ - ?

Решение:

Определение сил, действующих на сани со стороны собак и полярника

Для определения сил, действующих на сани, используем третий закон Ньютона. Он гласит, что силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

Сила, с которой собаки действуют на сани ($F_{д \to с}$), равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой сани действуют на собак ($F_{с \to д}$):

$F_{д \to с} = -F_{с \to д} = -(-500 \, \text{Н}) = 500 \, \text{Н}$

Эта сила является силой тяги и направлена в сторону движения (положительное направление оси Х).

Сила, с которой полярник действует на сани ($F_{п \to с}$), равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой сани действуют на полярника ($F_{с \to п}$):

$F_{п \to с} = -F_{с \to п} = -(200 \, \text{Н}) = -200 \, \text{Н}$

Эта сила является силой сопротивления и направлена против движения (в отрицательном направлении оси Х).

Ответ: Сила, действующая на сани со стороны собак, равна $500 \, \text{Н}$. Сила, действующая на сани со стороны полярника, равна $-200 \, \text{Н}$.

Изображение сил на рисунке

На рисунке необходимо изобразить две горизонтальные силы, приложенные к саням:

1. Сила тяги $F_{д \to с} = 500 \, \text{Н}$ в виде вектора, направленного вправо (по направлению движения), с точкой приложения в месте крепления упряжки к саням.

2. Сила сопротивления $F_{п \to с} = -200 \, \text{Н}$ в виде вектора, направленного влево (против движения), с точкой приложения в месте, где полярник держится за сани. Длина вектора силы тяги должна быть больше длины вектора силы сопротивления, так как $|500 \, \text{Н}| > |-200 \, \text{Н}|$.

Ответ: Силы изображаются в виде двух противоположно направленных векторов, приложенных к саням, причем вектор силы тяги (вперед) длиннее вектора силы сопротивления (назад).

Расчет значения суммы этих сил

Сумма сил (равнодействующая сила), действующих на сани, находится как векторная сумма всех сил. Так как силы $F_{д \to с}$ и $F_{п \to с}$ направлены вдоль одной прямой, их можно сложить алгебраически:

$F_{R} = F_{д \to с} + F_{п \to с} = 500 \, \text{Н} + (-200 \, \text{Н}) = 300 \, \text{Н}$

Ответ: Значение суммы сил, действующих на сани, равно $300 \, \text{Н}$.

Нахождение значения ускорения саней

Для нахождения ускорения саней воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает равнодействующую силу, массу тела и его ускорение:

$F_{R} = m \cdot a$

Из этой формулы выразим ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F_{R}}{m}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{300 \, \text{Н}}{60 \, \text{кг}} = 5 \, \text{м/с}^2$

Ускорение направлено в ту же сторону, что и равнодействующая сила, то есть в направлении движения саней.

Ответ: Значение ускорения саней равно $5 \, \text{м/с}^2$.