Номер 11, страница 80, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 32. Второй закон Ньютона - номер 11, страница 80.

Условие.

11. На точечное тело массой $M = 2$ кг действуют две силы вдоль оси $\text{X}$ (см. схемы $a - в$). Изобразите эти силы красным карандашом, а их сумму синим карандашом. Определите значение ускорения тела и изобразите вектор ускорения чёрным карандашом.

Значение силы, Н	Схема	Ускорение
a $F_1 = -4$ $F_2 = 2$ $F_1 + F_2 = \text{\_\_\_\_\_}$		$a = \text{\_\_\_\_\_}$
б $F_1 = 3$ $F_2 = -1$ $F_1 + F_2 = \text{\_\_\_\_\_}$		$a = \text{\_\_\_\_\_}$
в $F_1 = 3$ $F_2 = 1$ $F_1 + F_2 = \text{\_\_\_\_\_}$		$a = \text{\_\_\_\_\_}$

Решение.

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Формула: $a = \frac{F_R}{M}$, где $F_R$ — равнодействующая сила, $\text{M}$ — масса тела, $\text{a}$ — ускорение.

Поскольку все силы действуют вдоль одной оси X, равнодействующую силу можно найти как алгебраическую сумму проекций сил на эту ось: $F_R = F_1 + F_2$.

Масштаб для изображения векторов на схемах: 2 клетки соответствуют силе 1 Н, и 2 клетки соответствуют ускорению 1 м/с².

а

Дано:

$M = 2$ кг

$F_1 = -4$ Н

$F_2 = 2$ Н

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$F_1 + F_2$ — ?

$\text{a}$ — ?

Решение:

1. Найдем равнодействующую силу:

$F_R = F_1 + F_2 = -4 \text{ Н} + 2 \text{ Н} = -2 \text{ Н}$

2. Найдем ускорение тела:

$a = \frac{F_R}{M} = \frac{-2 \text{ Н}}{2 \text{ кг}} = -1 \text{ м/с}^2$

3. На схеме необходимо изобразить:

- Вектор $F_1$ (красным): направлен влево (против оси X) на $4 \text{ Н} \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{Н}} = 8$ клеток.

- Вектор $F_2$ (красным): направлен вправо (по оси X) на $2 \text{ Н} \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{Н}} = 4$ клетки.

- Вектор суммы сил $F_R$ (синим): направлен влево на $2 \text{ Н} \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{Н}} = 4$ клетки.

- Вектор ускорения $\text{a}$ (черным): направлен влево на $1 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{м/с}^2} = 2$ клетки.

Ответ: $F_1 + F_2 = -2$ Н; $a = -1$ м/с².

б

Дано:

$M = 2$ кг

$F_1 = 3$ Н

$F_2 = -1$ Н

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$F_1 + F_2$ — ?

$\text{a}$ — ?

Решение:

1. Найдем равнодействующую силу:

$F_R = F_1 + F_2 = 3 \text{ Н} + (-1 \text{ Н}) = 2 \text{ Н}$

2. Найдем ускорение тела:

$a = \frac{F_R}{M} = \frac{2 \text{ Н}}{2 \text{ кг}} = 1 \text{ м/с}^2$

3. На схеме необходимо изобразить:

- Вектор $F_1$ (красным): направлен вправо на $3 \text{ Н} \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{Н}} = 6$ клеток.

- Вектор $F_2$ (красным): направлен влево на $1 \text{ Н} \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{Н}} = 2$ клетки.

- Вектор суммы сил $F_R$ (синим): направлен вправо на $2 \text{ Н} \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{Н}} = 4$ клетки.

- Вектор ускорения $\text{a}$ (черным): направлен вправо на $1 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{м/с}^2} = 2$ клетки.

Ответ: $F_1 + F_2 = 2$ Н; $a = 1$ м/с².

в

Дано:

$M = 2$ кг

$F_1 = 3$ Н

$F_2 = 1$ Н

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$F_1 + F_2$ — ?

$\text{a}$ — ?

Решение:

1. Найдем равнодействующую силу:

$F_R = F_1 + F_2 = 3 \text{ Н} + 1 \text{ Н} = 4 \text{ Н}$

2. Найдем ускорение тела:

$a = \frac{F_R}{M} = \frac{4 \text{ Н}}{2 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с}^2$

3. На схеме необходимо изобразить:

- Вектор $F_1$ (красным): направлен вправо на $3 \text{ Н} \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{Н}} = 6$ клеток.

- Вектор $F_2$ (красным): направлен вправо на $1 \text{ Н} \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{Н}} = 2$ клетки.

- Вектор суммы сил $F_R$ (синим): направлен вправо на $4 \text{ Н} \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{Н}} = 8$ клеток.

- Вектор ускорения $\text{a}$ (черным): направлен вправо на $2 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \frac{\text{кл.}}{\text{м/с}^2} = 4$ клетки.

Ответ: $F_1 + F_2 = 4$ Н; $a = 2$ м/с².