Номер 9, страница 79, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 32. Второй закон Ньютона - номер 9, страница 79.

Условие.

9. На автомобиль, движущийся по прямолинейной дороге, действует постоянная по модулю сила (ускоряющая или тормозящая), значение которой приведено в таблице. Определите значение ускорения автомобиля в каждом из случаев.

Масса автомобиля	Значение силы
	$\text{F}$	$2F$	$\frac{F}{2}$	$-F$	$-3F$
$\text{M}$	$\text{a}$
$4M$
$\frac{M}{2}$

Решение.

Дано:

Базовый случай:

Масса автомобиля: $m_0 = M$

Действующая сила: $F_0 = F$

Ускорение автомобиля: $a_0 = a$

Рассматриваемые случаи:

Массы: $\text{M}$, $4M$, $M/2$

Силы: $\text{F}$, $2F$, $F/2$, $-F$, $-3F$

Найти:

Значение ускорения $a'$ для каждого сочетания массы и силы, выраженное через $\text{a}$.

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Формула имеет вид:

$a = \frac{F_{net}}{m}$

Из базового случая, приведенного в таблице, мы имеем соотношение:

$a = \frac{F}{M}$

Это соотношение мы будем использовать для определения ускорения во всех остальных случаях, подставляя новые значения массы $m'$ и силы $F'$ в общую формулу $a' = \frac{F'}{m'}$.

---

Расчеты для автомобиля массой M

При силе 2F:

Ускорение $a' = \frac{2F}{M} = 2 \cdot (\frac{F}{M}) = 2a$.

Ответ: $2a$.

При силе F/2:

Ускорение $a' = \frac{F/2}{M} = \frac{1}{2} \cdot \frac{F}{M} = \frac{a}{2}$.

Ответ: $a/2$.

При силе -F:

Знак «минус» означает, что сила является тормозящей, т.е. направлена против начальной скорости. Ускорение $a' = \frac{-F}{M} = - \frac{F}{M} = -a$.

Ответ: $-a$.

При силе -3F:

Ускорение $a' = \frac{-3F}{M} = -3 \cdot \frac{F}{M} = -3a$.

Ответ: $-3a$.

---

Расчеты для автомобиля массой 4M

При силе F:

Ускорение $a' = \frac{F}{4M} = \frac{1}{4} \cdot \frac{F}{M} = \frac{a}{4}$.

Ответ: $a/4$.

При силе 2F:

Ускорение $a' = \frac{2F}{4M} = \frac{1}{2} \cdot \frac{F}{M} = \frac{a}{2}$.

Ответ: $a/2$.

При силе F/2:

Ускорение $a' = \frac{F/2}{4M} = \frac{F}{8M} = \frac{1}{8} \cdot \frac{F}{M} = \frac{a}{8}$.

Ответ: $a/8$.

При силе -F:

Ускорение $a' = \frac{-F}{4M} = -\frac{1}{4} \cdot \frac{F}{M} = -\frac{a}{4}$.

Ответ: $-a/4$.

При силе -3F:

Ускорение $a' = \frac{-3F}{4M} = -\frac{3}{4} \cdot \frac{F}{M} = -\frac{3a}{4}$.

Ответ: $-3a/4$.

---

Расчеты для автомобиля массой M/2

При силе F:

Ускорение $a' = \frac{F}{M/2} = \frac{2F}{M} = 2 \cdot \frac{F}{M} = 2a$.

Ответ: $2a$.

При силе 2F:

Ускорение $a' = \frac{2F}{M/2} = \frac{4F}{M} = 4 \cdot \frac{F}{M} = 4a$.

Ответ: $4a$.

При силе F/2:

Ускорение $a' = \frac{F/2}{M/2} = \frac{F}{M} = a$.

Ответ: $\text{a}$.

При силе -F:

Ускорение $a' = \frac{-F}{M/2} = -\frac{2F}{M} = -2 \cdot \frac{F}{M} = -2a$.

Ответ: $-2a$.

При силе -3F:

Ускорение $a' = \frac{-3F}{M/2} = -\frac{6F}{M} = -6 \cdot \frac{F}{M} = -6a$.

Ответ: $-6a$.

---

Итоговая заполненная таблица:

Масса автомобиля	Значение силы
	$\text{F}$	$2F$	$F/2$	$-F$	$-3F$
$\text{M}$	$\text{a}$	$2a$	$a/2$	$-a$	$-3a$
$4M$	$a/4$	$a/2$	$a/8$	$-a/4$	$-3a/4$
$M/2$	$2a$	$4a$	$\text{a}$	$-2a$	$-6a$