Номер 8, страница 79, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 32. Второй закон Ньютона - номер 8, страница 79.

Условие.

8. Определите значение необходимой для остановки за время $t = 10$ с постоянной силы торможения автомобиля, который двигался по прямолинейной дороге со скоростью, значение которой в ИСО было равно $v_0 = 108$ км/ч. Масса автомобиля $M = 5$ т.

Решение.

Дано:

$t = 10 \text{ с}$

$v_0 = 108 \text{ км/ч}$

$M = 5 \text{ т}$

$v = 0 \text{ м/с}$ (конечная скорость)

Перевод в систему СИ:

$v_0 = 108 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30 \text{ м/с}$

$M = 5 \cdot 1000 \text{ кг} = 5000 \text{ кг}$

Найти:

$F_{торм}$ - ?

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$F_{торм} = M \cdot a$

Так как сила торможения постоянна, движение автомобиля является равнозамедленным. Ускорение (в данном случае замедление) можно найти из кинематической формулы для скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Поскольку автомобиль останавливается, его конечная скорость $v = 0$. Выразим ускорение $\text{a}$ из этой формулы:

$0 = v_0 + at$

$at = -v_0$

$a = -\frac{v_0}{t}$

Знак минус указывает на то, что вектор ускорения направлен противоположно вектору начальной скорости. Для нахождения модуля силы торможения будем использовать модуль ускорения:

$|a| = \frac{v_0}{t}$

Подставим выражение для модуля ускорения в формулу второго закона Ньютона:

$F_{торм} = M \cdot \frac{v_0}{t}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ:

$F_{торм} = 5000 \text{ кг} \cdot \frac{30 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 5000 \cdot 3 \text{ Н} = 15000 \text{ Н}$

Результат можно также выразить в килоньютонах (кН):

$15000 \text{ Н} = 15 \text{ кН}$

Ответ: необходимая для остановки сила торможения равна $15000 \text{ Н}$ или $15 \text{ кН}$.