Номер 2, страница 49, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 50. Атмосферное давление. Закон Паскаля - номер 2, страница 49.

Условие.

2. Оцените, насколько изменяется атмосферное давление при подъёме от основания до верхней точки шпиля ($ \Delta h = 240 $ м) высотного здания Московского университета.

Ответ: _______

Решение.

Дано:

Изменение высоты, $ \Delta h = 240 \, \text{м} $
Плотность воздуха при нормальных условиях (справочное значение), $ \rho_{воздуха} \approx 1.29 \, \text{кг/м}^3 $
Ускорение свободного падения (справочное значение), $ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $

Найти:

Изменение атмосферного давления, $ \Delta p $

Решение:

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты. Для оценки этого изменения на относительно небольшой высоте, какой является высота здания, можно считать плотность воздуха постоянной и воспользоваться формулой для гидростатического давления столба жидкости (в данном случае — воздуха).

Формула для изменения давления:

$ \Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h $

где $ \Delta p $ — изменение давления, $ \rho $ — плотность среды (воздуха), $ g $ — ускорение свободного падения, $ \Delta h $ — изменение высоты.

Подставим данные значения в формулу:

$ \Delta p = 1.29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 240 \, \text{м} $

Выполним вычисления:

$ \Delta p \approx 12.642 \, \text{Н/м}^3 \cdot 240 \, \text{м} \approx 3034.08 \, \text{Па} $

Округлим результат до целых. Изменение давления составляет примерно $ 3034 \, \text{Па} $.

Для наглядности можно перевести это значение в другие единицы. Например, в килопаскали:

$ 3034 \, \text{Па} \approx 3.03 \, \text{кПа} $

Или в миллиметры ртутного столба, зная, что $ 1 \, \text{мм рт. ст.} \approx 133.3 \, \text{Па} $:

$ \Delta p \approx \frac{3034}{133.3} \approx 22.8 \, \text{мм рт. ст.} $

При подъёме давление уменьшается, следовательно, на верхней точке шпиля давление будет ниже, чем у основания.

Ответ: Атмосферное давление изменяется (уменьшается) примерно на $ 3034 \, \text{Па} $ (что составляет около $ 3 \, \text{кПа} $ или $ 23 \, \text{мм рт. ст.} $).