Номер 2, страница 46, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 49. Сила давления и давление - номер 2, страница 46.

Условие.

2. Рассчитайте давление, которое оказывает на лёд ученица 7 класса, имеющая массу 40 кг, в следующих случаях:

а) она стоит в ботинках;

б) она стоит на коньках.

Площадь подошвы каждого ботинка равна 160 см², ширина лезвия конька – 5 мм, длина конька – 20 см.

а) ______.

б) ______.

Решение.

Дано:

Масса ученицы, $m = 40$ кг
Площадь подошвы одного ботинка, $S_{б1} = 160$ см²
Ширина лезвия одного конька, $a = 5$ мм
Длина лезвия одного конька, $l = 20$ см
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

$S_{б1} = 160 \text{ см}^2 = 160 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.016 \text{ м}^2$
$a = 5 \text{ мм} = 0.005 \text{ м}$
$l = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

$p_а$ - ?, $p_б$ - ?

Решение:

Давление $\text{p}$ вычисляется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ — сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ — площадь этой поверхности.Сила, с которой ученица давит на лёд, равна её весу $\text{P}$. Рассчитаем вес ученицы:

$F = P = m \cdot g = 40 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 400 \text{ Н}$

а) она стоит в ботинках

Когда ученица стоит на льду в ботинках, она опирается на две подошвы. Общая площадь опоры $S_а$ равна удвоенной площади подошвы одного ботинка:

$S_а = 2 \cdot S_{б1} = 2 \cdot 0.016 \text{ м}^2 = 0.032 \text{ м}^2$

Теперь рассчитаем давление, которое она оказывает в ботинках:

$p_а = \frac{F}{S_а} = \frac{400 \text{ Н}}{0.032 \text{ м}^2} = 12500 \text{ Па}$

Переведём результат в килопаскали: $12500 \text{ Па} = 12.5 \text{ кПа}$.

Ответ: давление, которое оказывает ученица в ботинках, равно $12500 \text{ Па}$ ($12.5 \text{ кПа}$).

б) она стоит на коньках

Когда ученица стоит на коньках, площадь опоры — это площадь двух лезвий. Площадь одного лезвия $S_{к1}$ можно рассчитать как площадь прямоугольника:

$S_{к1} = a \cdot l = 0.005 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} = 0.001 \text{ м}^2$

Общая площадь опоры на двух коньках $S_б$ будет равна:

$S_б = 2 \cdot S_{к1} = 2 \cdot 0.001 \text{ м}^2 = 0.002 \text{ м}^2$

Рассчитаем давление, которое она оказывает на коньках:

$p_б = \frac{F}{S_б} = \frac{400 \text{ Н}}{0.002 \text{ м}^2} = 200000 \text{ Па}$

Переведём результат в килопаскали: $200000 \text{ Па} = 200 \text{ кПа}$.

Ответ: давление, которое оказывает ученица на коньках, равно $200000 \text{ Па}$ ($200 \text{ кПа}$).