Номер 5, страница 43, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 5. Статика. Параграф 48. Простые механизмы - номер 5, страница 43.

Условие.

5*. Для поднятия грузов Роман изготовил устройство, представляющее собой комбинацию блоков (рис. 30).

а) Будет ли выигрыш в силе, создаваемый таким устройством, в идеальном случае?

б) С какой по модулю силой $\vec{F}$ должен в идеальном случае действовать Роман на верёвку, чтобы равномерно поднимать груз массой $m = 10$ кг?

в) Даёт ли это устройство выигрыш в перемещении (да, нет)? Если даёт, то чему он равен?

г) Даёт ли это устройство выигрыш в скорости перемещения (да, нет)? Если даёт, то чему он равен?

Решение.

а) Будет ли выигрыш в силе, создаваемый таким устройством, в идеальном случае?

Да, будет. Представленное устройство является полиспастом, состоящим из одного неподвижного и одного подвижного блока. Неподвижный блок изменяет направление действия силы, не давая выигрыша. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, так как вес груза $\text{P}$ распределяется на две ветви веревки. Таким образом, идеальный выигрыш в силе, создаваемый этой комбинацией блоков, равен 2.

Ответ: да, будет, в 2 раза.

б) С какой по модулю силой $\vec{F}$ должен в идеальном случае действовать Роман на верёвку, чтобы равномерно поднимать груз массой $m = 10$ кг?

Дано

$m = 10 \text{ кг}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

$F - ?$

Решение

Сила тяжести, действующая на груз (его вес), вычисляется по формуле $P = m \cdot g$.

Поскольку система в идеальном случае дает выигрыш в силе в 2 раза, для равномерного подъема груза необходимо приложить силу $\text{F}$, равную половине его веса:

$F = \frac{P}{2} = \frac{m \cdot g}{2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$F = \frac{10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{2} = \frac{100 \text{ Н}}{2} = 50 \text{ Н}$

Ответ: $50 \text{ Н}$.

в) Даёт ли это устройство выигрыш в перемещении (да, нет)? Если даёт, то чему он равен?

Нет, устройство не дает выигрыша в перемещении. Согласно "золотому правилу механики", во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. Чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, Роману придется вытянуть конец веревки на длину $L = 2h$. Таким образом, устройство дает проигрыш в перемещении в 2 раза.

Ответ: нет.

г) Даёт ли это устройство выигрыш в скорости перемещения (да, нет)? Если даёт, то чему он равен?

Нет, устройство не дает выигрыша в скорости. Так как за одно и то же время конец веревки проходит путь в два раза больший, чем груз, то и скорость конца веревки ($v_F$) будет в два раза больше скорости подъема груза ($v_P$). Соотношение скоростей будет $v_P = v_F / 2$. Следовательно, данное устройство дает проигрыш в скорости в 2 раза.

Ответ: нет.