Номер 3, страница 47, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 49. Сила давления и давление - номер 3, страница 47.

Условие.

3. Определите давление, которое оказывают на опору три одинаковых кирпича массой по 5 кг каждый, в случаях, изображённых на рис. 34. Размеры кирпичей: $20 \text{ см} \times 10 \text{ см} \times 5 \text{ см}$.

Рис. 34

а) ______.

б) ______.

в) ______.

г) ______.

д) ______.

е) ______.

Решение.

Дано:

Количество кирпичей: 3 шт.

Масса одного кирпича, $m_1 = 5$ кг

Размеры кирпича: 20 см × 10 см × 5 см

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в СИ:

Длина, $a = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Ширина, $b = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Высота, $c = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Давление $P_а, P_б, P_в, P_г, P_д, P_е$ в каждом случае.

Решение:

Давление $\text{P}$ вычисляется по формуле: $P = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – это сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ – площадь этой поверхности (площадь опоры).

Сила, с которой кирпичи давят на опору, – это их общий вес. Общая масса трех кирпичей:

$m_{общ} = 3 \cdot m_1 = 3 \cdot 5 \text{ кг} = 15 \text{ кг}$

Общий вес (сила давления) $\text{F}$ одинаков для всех случаев:

$F = m_{общ} \cdot g = 15 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 150 \text{ Н}$

Далее необходимо определить площадь опоры $\text{S}$ для каждого случая. У кирпича есть три пары граней с разной площадью:

• Площадь наибольшей грани: $S_1 = a \cdot b = 0.2 \text{ м} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.02 \text{ м}^2$ (20 см × 10 см)
• Площадь средней грани: $S_2 = a \cdot c = 0.2 \text{ м} \cdot 0.05 \text{ м} = 0.01 \text{ м}^2$ (20 см × 5 см)
• Площадь наименьшей грани: $S_3 = b \cdot c = 0.1 \text{ м} \cdot 0.05 \text{ м} = 0.005 \text{ м}^2$ (10 см × 5 см)

Теперь рассчитаем давление для каждого случая, изображенного на рисунке.

а)

Три кирпича лежат на опоре рядом друг с другом на своих самых больших гранях. Общая площадь опоры равна сумме площадей трех этих граней.

$S_а = 3 \cdot S_1 = 3 \cdot 0.02 \text{ м}^2 = 0.06 \text{ м}^2$

Давление, оказываемое кирпичами:

$P_а = \frac{F}{S_а} = \frac{150 \text{ Н}}{0.06 \text{ м}^2} = 2500 \text{ Па}$

Ответ: 2500 Па (или 2.5 кПа).

б)

Три кирпича сложены стопкой и стоят на средней грани (20 см × 5 см). Площадь опоры равна площади грани одного кирпича.

$S_б = S_2 = 0.01 \text{ м}^2$

Давление, оказываемое кирпичами:

$P_б = \frac{F}{S_б} = \frac{150 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}^2} = 15000 \text{ Па}$

Ответ: 15000 Па (или 15 кПа).

в)

Три кирпича сложены стопкой и лежат на самой большой грани (20 см × 10 см). Площадь опоры равна площади этой грани.

$S_в = S_1 = 0.02 \text{ м}^2$

Давление, оказываемое кирпичами:

$P_в = \frac{F}{S_в} = \frac{150 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}^2} = 7500 \text{ Па}$

Ответ: 7500 Па (или 7.5 кПа).

г)

Три кирпича лежат на опоре рядом друг с другом на своих средних гранях.

$S_г = 3 \cdot S_2 = 3 \cdot 0.01 \text{ м}^2 = 0.03 \text{ м}^2$

Давление, оказываемое кирпичами:

$P_г = \frac{F}{S_г} = \frac{150 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}^2} = 5000 \text{ Па}$

Ответ: 5000 Па (или 5 кПа).

д)

Три кирпича стоят на опоре рядом друг с другом на своих самых маленьких гранях (10 см × 5 см).

$S_д = 3 \cdot S_3 = 3 \cdot 0.005 \text{ м}^2 = 0.015 \text{ м}^2$

Давление, оказываемое кирпичами:

$P_д = \frac{F}{S_д} = \frac{150 \text{ Н}}{0.015 \text{ м}^2} = 10000 \text{ Па}$

Ответ: 10000 Па (или 10 кПа).

е)

Три кирпича сложены стопкой и стоят на самой маленькой грани. Площадь опоры равна площади этой грани.

$S_е = S_3 = 0.005 \text{ м}^2$

Давление, оказываемое кирпичами:

$P_е = \frac{F}{S_е} = \frac{150 \text{ Н}}{0.005 \text{ м}^2} = 30000 \text{ Па}$

Ответ: 30000 Па (или 30 кПа).