Номер 4, страница 43, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 5. Статика. Параграф 48. Простые механизмы - номер 4, страница 43.

Условие.

4. Придумайте своё устройство для участия в соревнованиях по перетягиванию каната. Изобразите его схему и определите, какой выигрыш в силе даёт это устройство.

Схема устройства: ______.

Решение.

В качестве устройства для получения выигрыша в силе при перетягивании каната можно использовать систему блоков, известную как полиспаст. Такое устройство позволяет прикладывать значительно меньшую силу для противодействия силе соперника.

Схема устройства:

Предлагаемое устройство — это полиспаст, состоящий из двух блоков, в каждом из которых по два ролика (шкива).

1. Неподвижный блок: Этот блок с двумя шкивами надёжно крепится к неподвижной опоре (например, к столбу или дереву) на стороне нашей команды.

2. Подвижный блок: Этот блок с двумя шкивами крепится к основному канату, за который тянет команда соперников. Нагрузкой для устройства является сила натяжения этого каната.

3. Трос: Через все шкивы продевается вспомогательный трос. Один его конец закрепляется на корпусе неподвижного блока. Затем трос последовательно огибает первый шкив подвижного блока, первый шкив неподвижного блока, второй шкив подвижного блока и второй шкив неподвижного блока. За свободный конец этого троса тянет наша команда.

Таким образом, подвижный блок, к которому приложена сила соперников, оказывается подвешенным на четырёх ветвях вспомогательного троса.

Определение, какой выигрыш в силе даёт это устройство:

Решение:

Идеальный выигрыш в силе, который даёт полиспаст, равен числу ветвей троса, на которых удерживается подвижный блок с грузом. В нашей конструкции таких ветвей 4.

Пусть $F_{нагрузки}$ — это сила, с которой тянет команда соперников (нагрузка), а $F_{усилия}$ — сила, которую прикладывает наша команда к свободному концу троса.

Если пренебречь трением в осях блоков и весом самих блоков и троса, то сила натяжения во всех частях троса будет одинаковой и равной $F_{усилия}$.

Подвижный блок находится в равновесии, когда сила нагрузки уравновешивается суммарной силой натяжения четырёх ветвей троса. $F_{нагрузки} = F_{усилия} + F_{усилия} + F_{усилия} + F_{усилия} = 4 \cdot F_{усилия}$

Выигрыш в силе $\text{A}$ по определению равен отношению силы нагрузки к приложенному усилию: $A = \frac{F_{нагрузки}}{F_{усилия}}$

Подставив выражение для $F_{нагрузки}$, получаем: $A = \frac{4 \cdot F_{усилия}}{F_{усилия}} = 4$

Ответ: Предложенное устройство даёт теоретический (идеальный) выигрыш в силе в 4 раза.