Номер 1, страница 50, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 51. Гидростатическое давление - номер 1, страница 50.

Условие.

1. Считая атмосферное давление нормальным, определите давление и модуль силы давления, с которой вода действует на дно:

а) заполненного до краёв цилиндрического стакана высотой 10 см (площадь поперечного сечения стакана равна 25 см²) ______.

б) заполненного прямоугольного бассейна глубиной 3 м, шириной 10 м и длиной 25 м ______.

Решение.

а) заполненного до краёв цилиндрического стакана высотой 10 см (площадь поперечного сечения стакана равна 25 см²)

Дано:

$h_a = 10$ см

$S_a = 25$ см²

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³

$g \approx 10$ Н/кг

$p_{атм} = 10^5$ Па (нормальное атмосферное давление)

Перевод в систему СИ:

$h_a = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

$S_a = 25 \text{ см}^2 = 25 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 25 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,0025 \text{ м}^2$

Найти:

$p_a - ?, F_a - ?$

Решение:

Давление на дно стакана складывается из атмосферного давления и гидростатического давления столба воды. Общее давление $p_a$ определяется по формуле:

$p_a = p_{атм} + p_{гидр}$

Гидростатическое давление воды $p_{гидр}$ рассчитывается по формуле:

$p_{гидр} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_a$

Подставим значения:

$p_{гидр} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,1 \text{ м} = 1000$ Па

Теперь найдем общее давление на дно стакана:

$p_a = 10^5 \text{ Па} + 1000 \text{ Па} = 101000 \text{ Па} = 101$ кПа

Модуль силы давления $F_a$, с которой вода действует на дно, находится по формуле:

$F_a = p_a \cdot S_a$

Подставим значения:

$F_a = 101000 \text{ Па} \cdot 0,0025 \text{ м}^2 = 252,5$ Н

Ответ: давление на дно стакана $p_a = 101000$ Па ($101$ кПа), модуль силы давления $F_a = 252,5$ Н.

б) заполненного прямоугольного бассейна глубиной 3 м, шириной 10 м и длиной 25 м

Дано:

$h_b = 3$ м

$w_b = 10$ м

$l_b = 25$ м

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³

$g \approx 10$ Н/кг

$p_{атм} = 10^5$ Па

Найти:

$p_b - ?, F_b - ?$

Решение:

Аналогично пункту а), давление на дно бассейна $p_b$ равно сумме атмосферного и гидростатического давлений.

$p_b = p_{атм} + p_{гидр}$

Найдем гидростатическое давление воды на дно бассейна:

$p_{гидр} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_b$

$p_{гидр} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 3 \text{ м} = 30000$ Па

Теперь найдем общее давление на дно бассейна:

$p_b = 10^5 \text{ Па} + 30000 \text{ Па} = 130000 \text{ Па} = 130$ кПа

Для нахождения модуля силы давления $F_b$ сначала определим площадь дна бассейна $S_b$:

$S_b = l_b \cdot w_b$

$S_b = 25 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 250 \text{ м}^2$

Теперь рассчитаем модуль силы давления:

$F_b = p_b \cdot S_b$

$F_b = 130000 \text{ Па} \cdot 250 \text{ м}^2 = 32500000 \text{ Н} = 32,5$ МН

Ответ: давление на дно бассейна $p_b = 130000$ Па ($130$ кПа), модуль силы давления $F_b = 32500000$ Н ($32,5$ МН).