Номер 2, страница 51, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 51. Гидростатическое давление - номер 2, страница 51.

Условие.

2. Определите, на сколько увеличится давление на дно цилиндрического мерного стакана, если в него налить: а) один литр воды; б) один литр ртути. Площадь дна стакана равна 10 см².

а) ______.

б) ______.

Ответ: а) ______

б) ______.

Решение.

Дано:

$V = 1 \text{ л}$

$S = 10 \text{ см}^2$

$\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)

$\rho_{рт} = 13600 \text{ кг/м}^3$ (плотность ртути)

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Перевод в СИ:

$V = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 0.001 \text{ м}^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$

$S = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-3} \text{ м}^2$

Найти:

$\Delta p_а$ - ?

$\Delta p_б$ - ?

Решение:

Увеличение давления на дно стакана равно гидростатическому давлению, создаваемому столбом налитой жидкости. Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($\text{S}$):

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$ — это вес жидкости $\text{P}$, который можно рассчитать по формуле $P = mg$, где $\text{m}$ — масса жидкости, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Массу жидкости найдем через её плотность $\rho$ и объём $\text{V}$: $m = \rho V$.

Объединив формулы, получим выражение для увеличения давления $\Delta p$:

$\Delta p = \frac{P}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho V g}{S}$

а) Рассчитаем увеличение давления, создаваемое одним литром воды.

Используем плотность воды $\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$.

$\Delta p_а = \frac{\rho_в V g}{S} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}}{10^{-3} \text{ м}^2} = \frac{10 \text{ Н}}{10^{-3} \text{ м}^2} = 10000 \text{ Па}$

Переведем результат в килопаскали: $10000 \text{ Па} = 10 \text{ кПа}$.

Ответ: давление увеличится на $10000 \text{ Па}$ (или $10 \text{ кПа}$).

б) Рассчитаем увеличение давления, создаваемое одним литром ртути.

Используем плотность ртути $\rho_{рт} = 13600 \text{ кг/м}^3$.

$\Delta p_б = \frac{\rho_{рт} V g}{S} = \frac{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}}{10^{-3} \text{ м}^2} = \frac{136 \text{ Н}}{10^{-3} \text{ м}^2} = 136000 \text{ Па}$

Переведем результат в килопаскали: $136000 \text{ Па} = 136 \text{ кПа}$.

Ответ: давление увеличится на $136000 \text{ Па}$ (или $136 \text{ кПа}$).