Номер 3, страница 51, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 51. Гидростатическое давление - номер 3, страница 51.

Условие.

3. Определите, на сколько увеличится давление на дно цилиндрического мерного стакана, если в него налить: а) воду массой 1 кг; б) ртуть массой 1 кг. Площадь дна стакана равна $10 \text{ см}^2$.

а) ______.

б) ______.

Ответ:

а) ______

б) ______

Решение.

Дано:

Масса воды, $m_в = 1 \text{ кг}$

Масса ртути, $m_р = 1 \text{ кг}$

Площадь дна стакана, $S = 10 \text{ см}^2$

Перевод в систему СИ:

$S = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-3} \text{ м}^2$

Найти:

Увеличение давления на дно стакана, $\Delta P_a$, $\Delta P_b$

Решение:

Давление, которое оказывает жидкость на дно сосуда, определяется по формуле:

$P = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – это сила, с которой жидкость давит на дно, а $\text{S}$ – площадь дна.

Сила давления жидкости на дно равна ее весу $\text{W}$. Вес, в свою очередь, вычисляется по формуле:

$F = W = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса жидкости, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения, принимаемое равным приблизительно $9.8 \text{ Н/кг}$.

Таким образом, формула для увеличения давления ($\Delta P$) при наливании жидкости в стакан будет выглядеть так:

$\Delta P = \frac{m \cdot g}{S}$

Из этой формулы видно, что увеличение давления зависит от массы налитой жидкости и площади дна, но не зависит от рода жидкости (например, от ее плотности). Поскольку в обоих случаях и масса жидкости, и площадь дна одинаковы, увеличение давления будет одним и тем же.

Рассчитаем это увеличение:

а)

В стакан наливают воду массой 1 кг. Увеличение давления будет равно:

$\Delta P_a = \frac{m_в \cdot g}{S} = \frac{1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг}}{10^{-3} \text{ м}^2} = \frac{9.8 \text{ Н}}{10^{-3} \text{ м}^2} = 9800 \text{ Па}$

Это значение также можно выразить в килопаскалях: $9800 \text{ Па} = 9.8 \text{ кПа}$.

Ответ: давление увеличится на 9800 Па (или 9.8 кПа).

б)

В стакан наливают ртуть массой 1 кг. Так как масса ртути и площадь дна стакана те же, что и в предыдущем случае, расчет будет идентичным.

$\Delta P_b = \frac{m_р \cdot g}{S} = \frac{1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг}}{10^{-3} \text{ м}^2} = \frac{9.8 \text{ Н}}{10^{-3} \text{ м}^2} = 9800 \text{ Па}$

Ответ: давление увеличится на 9800 Па (или 9.8 кПа).