Номер 9, страница 53, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 51. Гидростатическое давление - номер 9, страница 53.

Условие.

9*. Древние греки для поднятия воды использовали «всасывающий» насос, который представлял собой вертикальный цилиндрический сосуд (трубу) с поршнем внутри. После опускания нижнего торца трубы в водоём и вытягивания поршня вверх вода устремлялась вслед за поршнем. Греки объясняли это явление тем, что «природа боится пустоты», т. е. вода следует за поршнем, так как иначе между поршнем и водой образовалась бы пустота. Однако когда они попытались поднять воду с помощью такого насоса на высоту более 10 м, то обнаружили, что вода «не хочет» подниматься вслед за поршнем выше 10 м и между ней и поршнем образуется пустота (рис. 40). Объясните: а) почему вода поднималась вслед за поршнем, когда высота её столба была меньше 10 м; б) почему вода «отрывалась» от поршня и между поверхностью воды и поршнем образовывалась пустота, когда высота столба воды достигала примерно 10 м?

Рис. 40

Решение.

Древнегреческое объяснение, что «природа боится пустоты», было философским, а не физическим. На самом деле явление, с которым они столкнулись, объясняется наличием атмосферного давления.

а) почему вода поднималась вслед за поршнем, когда высота её столба была меньше 10 м;

Вода в насосе поднимается не потому, что поршень её «всасывает», а потому, что её туда загоняет давление наружного воздуха. На поверхность воды в водоёме давит атмосфера. Когда поршень в трубе идёт вверх, он создаёт над водой внутри трубы область пониженного давления. Из-за этой разницы давлений (снаружи — высокое атмосферное, внутри — низкое) атмосферное давление «выдавливает» воду вверх по трубе вслед за поршнем. Пока высота столба воды меньше предельной (около 10 м), создаваемое им гидростатическое давление меньше атмосферного, и вода продолжает подниматься.

Ответ: Вода поднималась вслед за поршнем, потому что давление атмосферного воздуха, действующее на поверхность воды в водоеме, было больше, чем сумма давления столба воды в трубе и разреженного воздуха под поршнем. Эта разность давлений и выталкивала воду вверх.

б) почему вода «отрывалась» от поршня и между поверхностью воды и поршнем образовывалась пустота, когда высота столба воды достигала примерно 10 м?

Атмосферное давление не бесконечно, оно имеет конечное значение. Оно может уравновесить давление столба воды только до определённой высоты. Когда высота столба воды в трубе достигает примерно 10 метров, его вес создаёт гидростатическое давление, равное по величине атмосферному давлению. В этот момент силы уравновешиваются. Если продолжать поднимать поршень, атмосферное давление уже не сможет поднять воду выше, так как его силы недостаточно, чтобы преодолеть вес такого столба воды. В результате вода останавливается на максимальной высоте, а между её поверхностью и поршнем образуется разреженное пространство — вакуум, заполненный парами воды (так называемая «торричеллиева пустота»).

Рассчитаем максимальную высоту, на которую атмосферное давление может поднять воду.

Дано:

Нормальное атмосферное давление $P_{атм} = 101325$ Па
Плотность воды $\rho = 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

$h_{max}$ — максимальная высота столба воды.

Решение:

Вода будет подниматься до тех пор, пока создаваемое ею гидростатическое давление $P_{гидрост}$ не уравновесит внешнее атмосферное давление $P_{атм}$. В предельном случае, создав под поршнем практически полный вакуум, можно записать условие равновесия:

$P_{атм} = P_{гидрост}$

Гидростатическое давление столба жидкости рассчитывается по формуле:

$P_{гидрост} = \rho \cdot g \cdot h$

Приравнивая два давления, получаем:

$P_{атм} = \rho \cdot g \cdot h_{max}$

Отсюда выразим максимальную высоту $h_{max}$:

$h_{max} = \frac{P_{атм}}{\rho \cdot g}$

Подставим числовые значения:

$h_{max} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} \approx 10,34 \text{ м}$

Полученное значение примерно равно 10 м, что и наблюдалось в опыте.

Ответ: Вода «отрывалась» от поршня, так как столб воды высотой примерно 10 м создает гидростатическое давление, равное атмосферному давлению. Атмосферное давление не может поднять воду на большую высоту. При дальнейшем подъеме поршня над водой образуется разреженное пространство (вакуум), заполненное водяным паром.