Номер 5, страница 52, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 51. Гидростатическое давление - номер 5, страница 52.

Условие.

5. Давление, которое оказывает вода на дно сосуда, изображённого на рис. 38, a, больше атмосферного на $\text{p}$. Определите, на сколько давление, которое оказывает вода на дно остальных сосудов, изображённых на рис. 38, отличается от атмосферного давления.

Рис. 38

б) ______.

в) ______.

г) ______.

д) ______.

Ответ:

б) __________

в) __________

г) __________

д) __________

Решение.

Дано

Разность давления на дно сосуда а и атмосферного давления: $P_a - P_{атм} = p$

Высота столба воды в сосуде а: $h_a = h$

Высота столба воды в сосуде б: $h_б = h$

Высота столба воды в сосуде в: $h_в = h$

Высота столба воды в сосуде г: $h_г = h/2$

Высота столба воды в сосуде д: $h_д = h/4$

Найти:

б) $P_б - P_{атм}$ - ?

в) $P_в - P_{атм}$ - ?

г) $P_г - P_{атм}$ - ?

д) $P_д - P_{атм}$ - ?

Решение

Давление, которое оказывает жидкость на дно сосуда (гидростатическое давление), зависит только от высоты столба жидкости и её плотности. Оно не зависит от формы сосуда. Разница между давлением на дно сосуда и атмосферным давлением и есть гидростатическое давление, которое рассчитывается по формуле:

$P_{гидро} = \rho g h'$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $h'$ – высота столба жидкости.

По условию задачи, для сосуда а разница давлений равна $\text{p}$. Высота столба воды в нем равна $\text{h}$. Следовательно, мы можем записать:

$p = \rho g h$

Теперь, используя это соотношение, найдем разницу давлений для остальных сосудов.

б)

Высота столба воды в сосуде б равна $\text{h}$. Гидростатическое давление не зависит от формы сосуда, поэтому разница давлений для сосуда б будет такой же, как и для сосуда а.

$P_б - P_{атм} = \rho g h_б = \rho g h = p$

Ответ: $\text{p}$

в)

Высота столба воды в сосуде в также равна $\text{h}$. Форма сосуда не влияет на гидростатическое давление на дно.

$P_в - P_{атм} = \rho g h_в = \rho g h = p$

Ответ: $\text{p}$

г)

Высота столба воды в сосуде г равна $h/2$.

$P_г - P_{атм} = \rho g h_г = \rho g (h/2) = \frac{1}{2} (\rho g h)$

Поскольку $\rho g h = p$, получаем:

$P_г - P_{атм} = \frac{p}{2}$

Ответ: $p/2$

д)

Высота столба воды в сосуде д равна $h/4$.

$P_д - P_{атм} = \rho g h_д = \rho g (h/4) = \frac{1}{4} (\rho g h)$

Поскольку $\rho g h = p$, получаем:

$P_д - P_{атм} = \frac{p}{4}$

Ответ: $p/4$