Номер 8, страница 63, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 54. Закон Архимеда. Плавание тел - номер 8, страница 63.

Условие.

8. Объясните, почему не тонут современные корабли, изготовленные из металла, плотность которого значительно больше плотности воды.

Решение.

Решение

Современные корабли, несмотря на то что они изготовлены из металла, плотность которого значительно превышает плотность воды (например, плотность стали $ \rho_{стали} \approx 7850 $ кг/м³, а плотность воды $ \rho_{воды} \approx 1000 $ кг/м³), не тонут благодаря закону Архимеда и своей особой конструкции.

Ключевым фактором является не плотность материала, а средняя плотность всего объекта. Средняя плотность — это отношение массы всего тела к его полному объему.

Корпус корабля не является сплошным куском металла. Это полая конструкция, которая заключает в себе огромный объем воздуха, а также содержит различные отсеки, машины и грузы. Из-за большого объема воздуха средняя плотность всего корабля ($ \rho_{ср} $), рассчитанная как отношение его полной массы ($ m_{корабля} $) ко всему объему, который он занимает ($ V_{корабля} $), оказывается меньше плотности воды:

$ \rho_{ср} = \frac{m_{корабля}}{V_{корабля}} < \rho_{воды} $

Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила (сила Архимеда $ F_A $), равная весу жидкости в объеме погруженной части тела:

$ F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} $

где $ \rho_{воды} $ — плотность воды, $ g $ — ускорение свободного падения, а $ V_{погр} $ — объем погруженной части корабля.

Эта выталкивающая сила направлена вверх и противодействует силе тяжести корабля ($ F_T $), которая направлена вниз:

$ F_T = m_{корабля} \cdot g $

Корабль плавает на поверхности воды, когда сила Архимеда уравновешивает силу тяжести, то есть $ F_A = F_T $. При спуске на воду корабль погружается до тех пор, пока объем вытесненной им воды ($ V_{погр} $) не создаст выталкивающую силу, равную его весу.

$ \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} = m_{корабля} \cdot g $

Так как корпус корабля имеет очень большой объем, для достижения этого равновесия ему достаточно погрузиться в воду лишь частично.

Если же нарушить целостность корпуса (например, при пробоине), вода начнет заполнять внутренние отсеки, вытесняя воздух. Масса корабля увеличится, а его средняя плотность возрастет. Если средняя плотность станет больше плотности воды, сила тяжести превысит максимальную выталкивающую силу, и корабль утонет.

Ответ: Корабли не тонут, потому что их корпус имеет полую конструкцию. За счет большого объема воздуха внутри, средняя плотность всего корабля (масса, деленная на общий объем) оказывается меньше плотности воды. Согласно закону Архимеда, корабль погружается в воду до тех пор, пока вес вытесненной им воды (выталкивающая сила) не станет равным весу самого корабля. Эта выталкивающая сила и удерживает корабль на плаву.