Номер 6, страница 63, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 54. Закон Архимеда. Плавание тел - номер 6, страница 63.

Условие.

6. Объясните, почему стеклянная пустая закрытая бутылка (рис. 58) плавает на поверхности воды, а такая же бутылка, заполненная водой, — тонет. Изобразите на рисунке силы, действующие на бутылку в каждом случае, с учётом их модуля.

Рис. 58

Решение.

Решение

Условие, будет ли тело плавать или тонуть в жидкости, определяется соотношением между силой тяжести $F_g$, действующей на тело, и выталкивающей силой (силой Архимеда) $F_A$, действующей на него со стороны жидкости.

Случай 1: Пустая закрытая стеклянная бутылка

На пустую бутылку, помещённую в воду, действуют две основные силы: сила тяжести $\vec{F}_{g1}$ (направлена вниз) и сила Архимеда $\vec{F}_{A1}$ (направлена вверх).

Сила тяжести равна весу бутылки (стекла) и воздуха внутри неё: $F_{g1} = (m_{стекла} + m_{воздуха})g$. Поскольку масса воздуха очень мала, вес пустой бутылки относительно невелик.

Выталкивающая сила Архимеда зависит от объёма погружённой части тела. Максимально возможная выталкивающая сила $F_{А, max}$ достигается при полном погружении бутылки и равна весу воды в объёме всей бутылки: $F_{А, max} = \rho_{воды}gV_{бутылки}$.

Средняя плотность пустой бутылки (масса стекла и воздуха, делённая на её общий объём) значительно меньше плотности воды. Поэтому сила тяжести пустой бутылки меньше максимальной выталкивающей силы ($F_{g1} < F_{А, max}$). В результате бутылка не тонет, а плавает на поверхности, погрузившись в воду лишь частично. В состоянии равновесия выталкивающая сила, действующая на погружённую часть, становится равной силе тяжести.

На рисунке для плавающей бутылки (слева) необходимо изобразить две силы, равные по модулю и противоположные по направлению: силу тяжести $\vec{F}_{g1}$ и силу Архимеда $\vec{F}_{A1}$. То есть, $ | \vec{F}_{g1} | = | \vec{F}_{A1} | $.

Случай 2: Бутылка, заполненная водой

Когда бутылка заполнена водой, на неё также действуют сила тяжести $\vec{F}_{g2}$ и сила Архимеда $\vec{F}_{A2}$.

Сила тяжести теперь равна сумме веса стекла и веса воды внутри бутылки: $F_{g2} = (m_{стекла} + m_{воды})g$. Эта сила значительно больше, чем в первом случае.

Выталкивающая сила при полном погружении остаётся прежней, так как объём бутылки не изменился: $F_{A2} = F_{А, max} = \rho_{воды}gV_{бутылки}$.

Плотность стекла (около $2500 \text{ кг/м}^3$) больше плотности воды (около $1000 \text{ кг/м}^3$). Это означает, что вес стеклянной оболочки больше, чем вес воды в объёме, который занимает само стекло. Поэтому суммарный вес бутылки с водой ($F_{g2}$) оказывается больше, чем вес вытесненной ею воды ($F_{A2}$).

Поскольку сила тяжести превышает максимальную выталкивающую силу ($F_{g2} > F_{A2}$), равнодействующая этих сил направлена вниз, и бутылка тонет.

На рисунке для тонущей бутылки (справа) необходимо изобразить силу тяжести $\vec{F}_{g2}$, направленную вниз, и силу Архимеда $\vec{F}_{A2}$, направленную вверх, причём вектор силы тяжести должен быть длиннее вектора силы Архимеда. То есть, $ | \vec{F}_{g2} | > | \vec{F}_{A2} | $.

Ответ:

Пустая закрытая бутылка плавает, так как её средняя плотность (с учётом воздуха внутри) меньше плотности воды. Это приводит к тому, что её вес уравновешивается выталкивающей силой при частичном погружении. Бутылка, заполненная водой, тонет, так как её средняя плотность (с учётом стекла и воды внутри) становится больше плотности воды, и её вес превышает максимальную выталкивающую силу. На рисунке сил для плавающей бутылки векторы силы тяжести и силы Архимеда равны по модулю, а для тонущей бутылки вектор силы тяжести больше вектора силы Архимеда.