Номер 6, страница 60, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 53. Измерение давления - номер 6, страница 60.

Условие.

6. Глубину пещеры определяли с помощью барометра-анероида. Чему равна её глубина, если на дне пещеры барометр-анероид показывал давление 109 280 Па, а при входе в пещеру он показывал давление 103 800 Па?

Ответ: _______

Решение.

Дано:

Давление у входа в пещеру $p_1 = 103\;800 \text{ Па}$

Давление на дне пещеры $p_2 = 109\;280 \text{ Па}$

Плотность воздуха (при нормальных условиях) $ρ \approx 1.29 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Найти:

Глубину пещеры $\text{h}$.

Решение:

Разница в атмосферном давлении у входа в пещеру и на ее дне обусловлена весом столба воздуха, высота которого равна глубине пещеры. Эта разница давлений ($Δp$) может быть найдена с помощью формулы гидростатического давления:

$Δp = ρ \cdot g \cdot h$

где $ρ$ – плотность воздуха, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – искомая глубина пещеры.

1. Сначала вычислим разницу давлений:

$Δp = p_2 - p_1 = 109\;280 \text{ Па} - 103\;800 \text{ Па} = 5480 \text{ Па}$

2. Теперь выразим глубину $\text{h}$ из основной формулы:

$h = \frac{Δp}{ρ \cdot g}$

3. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$h = \frac{5480 \text{ Па}}{1.29 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг}} \approx \frac{5480}{12.642} \text{ м} \approx 433.5 \text{ м}$

Ответ: глубина пещеры равна примерно 433.5 м.