Номер 3, страница 59, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 53. Измерение давления - номер 3, страница 59.

Условие.

3. Определите цену деления шкалы манометра (рис. 52), если атмосферное давление превышает давление газа в сосуде на 0,5 кН/м². Определите разность уровней ртути в манометре.

Рис. 52

Ответ: _______

Решение.

Определите цену деления шкалы манометра

Для определения цены деления шкалы необходимо соотнести разность давлений с показаниями прибора. Сначала найдем разность уровней ртути, которая соответствует разности давлений в 0,5 кН/м², а затем, используя рисунок, определим цену деления.

Разность давлений $\Delta P$ связана с разностью уровней жидкости $\text{h}$ формулой: $\Delta P = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ - плотность жидкости (ртути), $\text{g}$ - ускорение свободного падения.

Дано: $\Delta P = 0.5 \text{ кН/м}^2 = 500 \text{ Па}$, плотность ртути $\rho_{рт} \approx 13600 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$.

Разность уровней ртути $h = \frac{\Delta P}{\rho_{рт} \cdot g} = \frac{500 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг}} \approx 0.00375 \text{ м} \approx 3.75 \text{ мм}$.

Из рисунка 52 видно, что уровень ртути в правом колене ниже уровня в левом колене (принятого за ноль) на 4 деления. Следовательно, разность уровней $\text{h}$ соответствует 4 делениям шкалы.

Тогда цена одного деления ($ЦД$) в единицах высоты составляет:

$ЦД_{h} = \frac{h}{4} = \frac{3.75 \text{ мм}}{4} = 0.9375 \text{ мм}$.

Цена деления в единицах давления составляет:

$ЦД_{P} = \frac{\Delta P}{4} = \frac{500 \text{ Па}}{4} = 125 \text{ Па}$.

Ответ: цена деления шкалы составляет 0,9375 мм ртутного столба или 125 Па.

Определите разность уровней ртути в манометре

Дано:

$\Delta P = 0,5 \text{ кН/м}^2$

$\rho_{рт} = 13600 \text{ кг/м}^3$ (плотность ртути)

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

$\Delta P = 0,5 \text{ кН/м}^2 = 0,5 \cdot 1000 \text{ Н/м}^2 = 500 \text{ Н/м}^2 = 500 \text{ Па}$

Найти:

$h - ?$

Решение:

Разность давлений, создаваемая столбом жидкости, определяется по формуле гидростатического давления:

$\Delta P = \rho_{рт} \cdot g \cdot h$

Отсюда выразим разность уровней ртути $\text{h}$:

$h = \frac{\Delta P}{\rho_{рт} \cdot g}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$h = \frac{500 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг}} \approx \frac{500}{133280} \text{ м} \approx 0.00375 \text{ м}$

Переведем результат в миллиметры для удобства:

$0.00375 \text{ м} = 3.75 \text{ мм}$

Ответ: разность уровней ртути в манометре составляет примерно 3,75 мм.