Номер 7, страница 57, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 52. Сообщающиеся сосуды - номер 7, страница 57.

Условие.

7*. В U-образную трубку (рис. 48) налиты две жидкости разной плотности. Жидкости находятся в состоянии покоя. Могут ли при этом их верхние уровни располагаться так, как показано на рисунке? Ответ обоснуйте.

Рис. 48

Решение.

Решение

Да, такое расположение уровней жидкости возможно. Обоснуем этот ответ, используя закон сообщающихся сосудов для несмешивающихся жидкостей.

В состоянии покоя давление на любом горизонтальном уровне внутри одной и той же непрерывной жидкости должно быть одинаковым. Рассмотрим горизонтальный уровень, проходящий через границу раздела двух жидкостей (в левом колене U-образной трубки).

Пусть $p_1$ – давление в правом колене на этом уровне, а $p_2$ – давление в левом колене на этом же уровне. Поскольку жидкость в трубке находится в равновесии, эти давления должны быть равны: $p_1 = p_2$.

Давление в каждом колене на выбранном уровне складывается из атмосферного давления $p_{атм}$, действующего на свободную поверхность жидкости, и гидростатического давления столба жидкости, находящегося выше этого уровня.

В правом колене находится жидкость 1 с плотностью $\rho_1$. Высота столба этой жидкости над уровнем раздела равна $h_1$. Тогда давление в правом колене будет:

$p_1 = p_{атм} + \rho_1 g h_1$

В левом колене находится жидкость 2 с плотностью $\rho_2$. Высота столба этой жидкости над уровнем раздела равна $h_2$. Тогда давление в левом колене будет:

$p_2 = p_{атм} + \rho_2 g h_2$

Приравнивая давления ($p_1 = p_2$), получаем:

$p_{атм} + \rho_1 g h_1 = p_{атм} + \rho_2 g h_2$

Упрощая это выражение, получаем условие равновесия:

$\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$

или

$\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$

Из рисунка 48 видно, что уровень жидкости 1 в правом колене выше уровня жидкости 2 в левом колене. Это означает, что высота столба жидкости 1 над границей раздела ($h_1$) больше высоты столба жидкости 2 ($h_2$). То есть, $h_1 > h_2$.

Чтобы равенство $\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$ выполнялось при условии $h_1 > h_2$, необходимо, чтобы плотность жидкости 2 была больше плотности жидкости 1, то есть $\rho_2 > \rho_1$.

Таким образом, изображенная на рисунке ситуация возможна, если в левое колено налита более плотная жидкость (жидкость 2), чем в правое (жидкость 1). Более высокий столб менее плотной жидкости уравновешивается более низким столбом более плотной жидкости.

Ответ: Да, могут. Такое расположение уровней возможно, если плотность жидкости 2, налитой в левое колено, больше плотности жидкости 1.